II. Умножение на круглое число.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

3. Какое свойство умножения связано с алгоритмом письменного умножения на круглое число?

II. Умножение на круглое число.

Теоретическая основа этого приёма:

1) письменный приём умножения на однозначное число;

2) сочетательное свойство умножения;

3) умножение на 10, 100, 1000.

Сначала повторяем теоретическую основу. Повторяют сочетательное свойство умножения.

Сочетательное свойство умножения.

Это свойство в зависимости от построения учебника по разным программам изучается либо во 2, либо в 3 классе, и по-разному формируется. По программе Н.Б. Истоминой свойство формируется так: два соседних множителя можно заменить их произведением, а по программе М.И. Моро это свойство представлено в виде правила умножения числа на произведение, показаны различные способы умножения числа на произведение двух чисел, т.е. по программе Моро объединяет переместительное и сочетательное свойства.

И на его основе сначала рассматривают устные приёмы умножения на круглое число.

Например:

15*40=15*(4*10)=(15*4)*10=600 или

12*300=12*(3*100)=(12*3)*100=36*100=3600.

Таким образом, при умножении на круглое число сначала умножаем на однозначное число, а затем результат умножаем на 10, 100 или 1000.

Страницы учебников, где встречается сочетательное свойство умножения. М.И.Моро.

М4М ч.2 с.1

В учебнике М. И. Моро изучение сочетательного свойства умножения, которое представлено как умножение числа на произведение, предшествует изучению темы «Умножение на числа, оканчивающиеся нулями». Это позволяет познакомить учащихся с новым способом действия при выполнении устных вычислений для данного случая умножения и обосновать ту форму записи «в столбик», которая используется при умножении чисел, оканчивающихся нулями.

Н.Б.Истомина

М3И ч.1 с.50

Н.Б Истомина вводит не только свойство, но и правило одновременно.

Л.Г.Петерсон А.Л.Чекин

М2П ч.3 с.49 М3Ч ч.1 с.86-87

Правило группировки множителей (сочетательное свойство умножения) представлено в учебнике как правило умножение числа на произведение.

Это правило позволяет научить детей новым способам действия при выполнении устных внетабличных вычислений. В буквенном виде правило может быть представлено следующим образом:

12 Следующая ⇒