Задача 2. Задача 3. Задача 4. Задача 5. Задача 6. Задача 7

Задача 2

По данным о стаже работы 29 рабочих цеха (количество лет) составить дискретный вариационный ряд. 5, 4, 6, 3, 4, 1, 2, 6, 2, 13,1, 6, 1, 3, 4, 4, 5, 1, 2, 3, 3, 4, 1, 5, 4, 13, 6, 6, 5. По сгруппированным данным определить средний стаж работы, моду стажа работы. Построить график ряда распределения: полигон.

Решение: Упорядочим данные и сгруппируем их

Наибольшее число сотрудников работает в компании 4 года.

Рис. Полигон

Задача 3

Определить среднюю производительность труда одного рабочего по трем цехам предприятия вместе.

Решение:

тыс. руб.

Задача 4

На отчетный период планом предусматривалось увеличить объем выпуска продукции на 7% по сравнению с предшествующим периодом. План выпуска продукции был не довыполнен на 2,5%. Определить, на сколько процентов увеличился (снизился) объем производства в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом.

Решение:

Пусть на начало отчетного периода объем выпуска продукции составлял 100%. Тогда фактический выпуск продукции в отчетном году составил коэффициент планируемый 1 + 0,07=1,07

коэффициент недостающий 1 - 0,25=0,975

100% ⋅1,07 ⋅0,975 =104,325%

Таким образом, объем производства в отчетном периоде по сравнению с предшествующим периодом вырос на 4,425%.

Задача 5

Для анализа товарооборота магазинов города выборочным методом было проведено обследование 60% магазинов. Результаты выборки представлены в таблице (цифры условные):

1) По каждой группе магазинов определить их удельный вес в общем количестве. Построить структурную секторную диаграмму. К какому виду относительных показателей относится удельный вес предприятий?

(для просмотра таблицы полностью кликните на нее 2 раза)

Рис. Структурно секторная диаграмма

2) По данным группировки определить:

а) средний товарооборот = 95,18181818 тыс. руб.

б) размах вариации

в) среднее линейное отклонение

г) дисперсию

д) среднее квадратическое отклонение

е) коэффициент вариации

ж) моду и медиану

Модальный интервал – 110-100, т.к. fмо=21- max

Мода

Медиана

3) с вероятностью 0,663 определить для всех магазинов города пределы, в

которых находится:

а) средний товарооборот

Средняя арифметическая взвешенная

Дисперсия

Средняя ошибка выборки для средней

Предельная ошибка выборки

Интервальная оценка генеральной совокупности товарооборота

95,18-1,36<=x(ген)<=95,18+1,36

"Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение

генеральной средней можно ожидать в пределах от 93,82 до 96,54"

б) доля магазинов с товарооборотом более 100 тыс. руб.

Численность магазинов, обладающих заданным признаком в выборочной совокупности (товарооборот выше 100 тыс. руб.) – m = 51

"Выборочная доля, т.е. доля единиц, обладающих заданным признаком

(товарооборот выше 100 тыс. руб.) в выборочной совокупности- w =0,46 или 46%

Средняя ошибка выборки для доли 0,03 или 3%

Предельная ошибка выборки

3% * 1= 3%

Интервальная оценка генеральной совокупности:

46%-3%<=p<=46%+3%

43%<=p<=49%

"Таким образом, с заданной вероятностью можно утверждать, что значение

генеральной доли можно ожидать в пределах от 43% до 49%"

Задача 6

Для определения среднего возраста планируется обследование населения

города методом случайного отбора. Численность населения города составляет

170400 человек. Каков должен быть необходимый объем выборочной

совокупности, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 6 лет при среднем квадратическом отклонении 20 лет?

Решение:

Численность выборки при определении среднего размера признака

При вероятности 0,954 t=2

Для обеспечения заданной точности необходимо обследовать 44 человека.

Задача 7

За отчетный период численность рабочих на предприятии составила:

Определить:

1) в соответствии с классификацией – вид ряда динамики;

2) среднюю списочную численность рабочих за 1, 2 квартал и за 1 полугодие.

Решение:

Расчетные данные по базисным и цепным показателям абсолютного прироста, темпа роста, темпа прироста, абсолютного значения 1% прироста представлены в таблице. Базисный абсолютный прирост: (формулы)

Базисный абсолютный прирост:

и т.д.

Цепной абсолютный прирост:

и т.д.

Базисный темп роста:

И т.д.

Цепной темп роста:

И т.д.

Базисный темп прироста:

и т.д.

Цепной темп прироста:

и т.д.

Абсолютное значение одного процента прироста:

И т.д.

В соответствии с классификацией по условию дан интервальный равноотстоящий ряд динамики абсолютных величин. Для расчета среднего уровня ряда воспользуемся формулой средней арифметической простой.

Среднее количество сотрудников было 235.

Средний абсолютный прирост определим двумя способами:

- по формуле:

- по формуле средней арифметической простой:

В среднем кол-во сотрудников в течение 1 полугодия увеличивалось на 6 человек.

Средний темп роста определим:

Средний темп прироста: формула

С января по июль кол-во сотрудников уваливалось в среднем на 2%.

⇐ Предыдущая 123 Следующая ⇒