Задание 10 - Уравнения с применением сочетаний и размещений

V =π⋅ R2 ⋅ H (2)

3.Как нам известно, диаметр круга равняется двум его радиусам: d = 2R. А значит, вычислить объем цилиндра можно следующим образом:

V =π⋅ (d/2)2 ⋅ H (3)

Пример 1: Найдите объем цилиндра, если дана площадь его основания – 78,5 см², а также, высота – 10 см.

Решение:
Применим формулу (1) , подставив в нее известные значения:
V = 78,5 см² ⋅ 10 см = 785 см³.

Пример 2: Высота цилиндра равна 6 см, а его диаметр – 8 см. Найдите объем фигуры.

Решение:
Воспользовавшись формулой (3), в которой участвует диаметр, получаем:
V = 3,14 ⋅ (8/2 см)² ⋅ 6 см = 301,44 см³.

Пример 3: Дан прямой круговой конус, r = 6 cм, ВСО = 45⁰. Найдите объем конуса.

Найдем h = BO .

ВОС равнобедренный; ВО = ОС = 6см.

Итак,

Ответ: 72

Задание 10 - Уравнения с применением сочетаний и размещений

Пример:Решите уравнение

Обратим внимание, что

По формуле получаем, что

По условию

Корни: – не подходит, т.к. корнем уравнения должно быть натуральное число

Ответ: n=7