Свойство 1.. Свойство 2.. Пример.. Пример.

Свойство 1.

Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнения, равносильное данному;

Свойство 2.

Если обе части уравнения умножить (или разделить) на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Снова вернёмся к нашему уравнению

Но здесь важно знать, значение какой из переменных стоит на первом месте, а какой – на втором. Так в нашем случае сначала записано значение переменной x, а затем переменной y.

При этом пара чисел (150; - 25) являясь решением уравнения, не удовлетворяет условию задачи, так как скорость автомобиля не может быть отрицательной.

И давайте рассмотрим ещё одну задачу.

Пример.

Решение уравнений в целых числах, то есть когда надо найти только целые значения переменных, подробно рассматривал древнегреческий математик Диофант.

Поэтому уравнения с несколькими переменными, которые надо решить в целых числах, называют диофантовыми уравнениями. То есть уравнение, составленное в предыдущей задаче, является диофантовым, так как для него мы отыскивали только натуральные решения.

И давайте рассмотрим примеры.

Пример.

И ещё пример.

Пример.

Итоги урока

Итак, на этом уроке мы рассмотрели линейное уравнение с двумя переменными и один из способов решения таких уравнений.

https://www.youtube.com/watch?time_continue=3&v=FSAImkz_V3M&feature=emb_logo

https://www.youtube.com/watch?v=a5isKsP1STI

https://www.youtube.com/watch?v=dt-BFMKshD8

Д/З §-40 изучить, примеры разобрать, № 1026, 1027, 1028 решить

⇐ Предыдущая 12