Варіант 4.

Варіант 4.

Спростити вираз (1 — 2):

1. 1)соs²72° + sin² 72°; 2) ctg tg ; 3) ctg²3° + 1.

2. 1) 1 ‑ sin²51°; 2) –2cos²b ‑ 2sin²b; 3) .

3. Обчислити:

1) cos a, tg a, ctg a, якщо sin a = ‑0,6 і .

2) sin²b, якщо ctg b = 2.

Спростити вираз:

3) 1 ‑ sin a ctg a cosa; 4) (1 + tg b)² ‑ 2tg b.

4. 1)Обчислити sin a, cos a і ctg a, якщо tg a = і .

2) Спростити вираз cos² b + sin⁴ b(1 + ctg² b).

5. Спростити вираз (sin a ‑ cos a)² + ctg² a + 2sin a cos a.

6. Довести тотожність = sin a.

Спростити вираз:

7. 1)cos47° cos2° + sin 47° sin 2°; 2) sin 10a cos 4a ‑ sin 4a cos 10a;

3) ; 4) ; 5) .

8. 1) sin (a + b) – sin b cos a; 2) 1 – 2cos²8a.

9. Використавши формулу додавання, перетворити вираз cos(45° ‑ a).

10.Обчислити:

1)tg , якщо tg a = ;

2) sin 75°, подавши кут 75°, як суму 30° + 45°;

3) cos 2a, якщо sin a = , .

11. Знайти значення виразу sin (a ‑ 45°) ‑ sin a + cos a