Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Варіант 1.. Варіант 2.. Варіант 3.

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Варіант 1.

 

Спростити вираз (1 — 2):

1. 1)sin2 17° + cos2 17°;  2) tg × ctg ;          3) 1 + tg2 4b.

2. 1) 1 ‑ sin2 29°;     2) –sin2 b ‑ cos2 b;    3) .

3.  Обчислити:

1) sin a, tg a, ctg a, якщо cos a = 0,6 і .

2) cos2 a, якщо tg a = ‑3.

Спростити вираз:

3) tg a ctg a + ctg2 a;   4) (sin b ‑ cos b)2 + 2sin b cos b.

4. 1)Обчислити sin a, cos a, tg a, якщо ctg a = ‑  і .

2) Спростити вираз ctg a tg a.

5.  Спростити вираз (1 – ctg a)2 + (1 + ctg a)2.

6.  Довести тотожність ctg2 a ‑ сos2 a = cos2 a ctg2 a.

Спростити

7. 1)cos 9acos a + sin 9asina;          2) sin 7°cos 2° ‑ sin 2°cos 7°;

3) ; 4) 2sin 15°cos 15°;  5) cos210° – sin2 10°.

8. 1) cos (a + b) – cos a cos b;           2) 2cos2 4a ‑ 1.

9.  Використавши формулу додавання, перетворити вираз sin(60° + b).

10.Обчислити:

1)tg , якщо tg a = 3;

2) cos 75°, подавши кут 75°, як суму 30° + 45°;

3) sin 2a, якщо sin a = 0,6 і a — кут 1 чверті.

11.Знайти значення виразу .


 

Варіант 2.

Спростити вираз (1 — 2):

1. 1)sin2 71° + cos2 71°;            2) tg × ctg ;         3) 1 + ctg2 3a.

2. 1) 1 ‑ cos2 15°;             2) –3sin2 a ‑ 3cos2 a; 3) .

3.  Обчислити:

1) cos a, tg a, ctg a, якщо sin a = 0,8 і .

2) sin2 a, якщо ctg a = 5.

Спростити вираз:

3) tg2 a + tg a ctg a;              4) (sin x + cos x)2 ‑ 2sin x cos x.

4. 1)Обчислити sin a, cos a, ctg a, якщо tg a = ‑  і .

2) Спростити вираз + ctg b tg b.

5.  Спростити вираз (1 + tg a)2 + (1 – tg a)2.

6.  Довести тотожність tg2 a ‑ sin2 a = tg2 a sin2 a.

Спростити вираз :

7. 1)cos 11acos a ‑ sin 11asina; 2) sin 4°cos 1° + sin 1°cos 4°;

3) ; 4) 2sin 10°cos 10°;  5) cos215° – sin2 15°.

8. 1) cos (a ‑ b) – sin a sin b;                      2) 1 ‑ 2sin2 4a.

9.  Використавши формулу додавання, перетворити вираз sin(30° ‑ b).

10.Обчислити:

1)tg , якщо tg a = 4;

2) cos 15°, подавши кут 15°, як різницю 45° ‑ 30°;

3) sin 2a, якщо cos a = ‑0,6 і a — кут ІІ чверті.

11.Знайти значення виразу 2cos(60° ‑ a) ‑ .


 

Варіант 3.

 

Спростити вираз (1 — 2):

1. 1)соs2 + sin2 ;       2) ctg 1° tg 1°;          3) ctg2 17° + 1.

2. 1) 1 ‑ cos2 28°;             2) –cos2 ‑ sin2 ; 3) .

3.  Обчислити:

1) sin a, tg a, ctg a, якщо cos a = ‑0,8 і .

2) cos2 b, якщо tg b = 4.

Спростити вираз:

3) 1 ‑ sin a tg a cos a; 4) (1 + ctg b)2 ‑ 2ctg b.

4. 1)Обчислити sin a, cos a, tg a, якщо ctg a = ‑  і .

2) Спростити вираз sin2 b + cos4 b(1 + tg2 b).

5.  Спростити вираз (sin a + cos a)2 + tg2 a ‑ 2sin a cos a.

6.  Довести тотожність = cos a.

Спростити вираз :

7. 1)cos 13° cos 17° ‑ sin 13° sin17°; 2) sin 6a cos 2a + sin 2a cos 6a;

3) ; 4) 2sin 4°cos 4°; 5) cos242° – sin2 42°.

8. 1) sin a cos b – sin (a ‑b);                      2) 2cos2 10a ‑ 1.

9.  Використавши формулу додавання, перетворити вираз cos(60° ‑ a).

10.Обчислити:

1)tg , якщо tg a = ;

2) sin 15°, подавши кут 15°, як різницю 45° ‑ 30°;

3) cos 2a, якщо cos a = ‑ , .

11.Знайти значення виразу cos a ‑ 2cos (a ‑ 30°) + sin a.


 


12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.