Алгоритм.

Алгоритм.

1. Указать область определения функции.

2. Найти производную функции y=f(x).

3.Определить промежутки, в которых f^/(x) )>0 и f^/ (x)<0.

4.Сделать выводы о монотонности функции

Найти промежутки возрастания и убывания функций: а) f(х) = х⁴- 2х²;

б) f(х) = 3+ ;в) f(х) =

а) Решение:

1. D(f) = R

2. f^/(x) = 4х³- 4х,

3. f^/(x)>0, если 4х³- 4х >0, х³- х >0, х(х-1)(х+1)>0

f^/(x): - + - +

f(х): -1 0 1 х

4. Функция убывает на промежутках (-∞;-1)] и [(0; 1)]

Функция возрастает на промежутках [(-1; 0)] и [(1; + ∞)]