Задачи по теме «Тела вращения».

Задачи по теме «Тела вращения».

Цилиндр.

Задача №1.

Прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 4 см, вращается около меньшей стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.

Задача № 2.

Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 3./2 см Найдите площадь поверхности цилиндра.

Задача №3.

Задачи для самостоятельного решения.

Задача № 4

Радиус основания цилиндра равен 4 см, площадь боковой поверхности вдвое больше площади основания. Найдите объем цилиндра.

Ответ: 64π см³

Задача № 5.

Площадь осевого сечения цилиндра равна 20 см². Найдите площадь его боковой поверхности.

Ответ: 20π см²

Конус.

Задача № 6.

Задача по теме «Конус». Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°, а его высота равна 12 см. Найдите площадь его боковой поверхности.

Задача № 7.

Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 17 см, а один из катетов — 8 см, вращается около этого катета. Найдите площадь поверхности тела вращения.

Задачи для самостоятельного решения.

Задача № 8.

Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с катетом 3 см и прилежащим углом 30^о вокруг меньшего катета.

Ответ: 3√3π см³

Задача № 9.

Образующая конуса равна 12 см и составляет с плоскостью основания угол 30^о. Найдите объем конуса.

Ответ: 216π см³

12 Следующая ⇒