Примеры вычисления расстояния между двумя точками в пространстве

Решение.

AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)² = √(6 - (-1))² + (2 - 3)² = √7² + 1² = √50 = 5√2

Ответ: AB = 5√2.

Формула вычисления расстояния между двумя точками A(x_a, y_a, z_a) и B(x_b, y_b, z_b) в пространстве:

AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)² + (z_b - z_a)²

Примеры вычисления расстояния между двумя точками в пространстве

Пример. Найти расстояние между точками A(-1, 3, 3) и B(6, 2, -2).

Решение. AB = √(x_b - x_a)² + (y_b - y_a)² + (z_b - z_a)² =

= √(6 - (-1))² + (2 - 3)² + (-2 - 3)² = √7² + 1² + 5² = √75 = 5√3

Ответ: AB = 5√3.

Домашнее задание

1.Найти расстояние между точками A(0, 3) и B(2,-2).

2. Найти расстояние между точками A1{3;-5;} и A2 {-2;6;}.

3.Найти расстояние между точками A(0, -4, 3) и B(3, 1, 3).

4.Найти расстояние между точками A1{4;-6;3} и A2 {-1;5;-4}.