Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х

10 Область определения обратной функции f-1 совпадает с множеством значений исходной f, а множество значений обратной функции f-1 совпадает с областью определения исходной функции f: D(f -1) = E(f), E(f -1) = D(f).

20 Если функция имеет обратную, то график обратной функции симметричен графику данной функции относительно прямой у = х

3⁰ Монотонная функция является обратимой: если функция f возрастает, то обратная к ней функция f^-1также возрастает; если функция f убывает, то обратная к ней функция f^-1 также убывает.

3) Сложная функция:

Пусть у= f(х), а х= ,тогдау=( .

Например: f(х)=2х²+3, х= =t-5, тогда

у=( = 2(t-5)²=3=2t²-20t+28.

IV. Закрепление изученного материала:

№1. Найдите функции, обратные данным

а) у=8х+3; б) у=9х-8.

№2. Даны функции. Найдите у=f( .

а) у=f(х) = х²-9, х= =t+5 ; б) у=f(х) = , =t²+1.

Чебышев Пафнутий Львович (1821-1894гг)

⇐ Предыдущая 12