Тема урока: «Примеры применения интеграла в физике и геометрии»

Тема урока: «Примеры применения интеграла в физике и геометрии»

при .
Математика Вычисления Sфигур. Длина дуги кривой. Vтела на S параллельных сечений. V тела вращения и т.д.	Физика Работа А переменной силы. S – (путь) перемещения. Вычисление массы. Вычисление момента инерции линии, круга, цилиндра. Вычисление координаты центра тяжести. Количество теплоты и т.д.

Площадь всякой плоской фигуры, рассматриваемая в прямоугольной системе координат, может быть составлена из площадей криволинейных трапеций, прилежащих к оси Ох и оси Оу. Площадь криволинейной трапеции, ограниченной кривой у = f(х), осью Ох и двумя прямыми х=а и х=b, где а х b, f(х) 0 вычисляется по формуле см. рис. Если криволинейная трапеция прилегает к оси Оу, то её площадь вычисляется по формуле , см. рис. При вычислении площадей фигур могут представиться следующие случаи: а)Фигура расположена над осью Ох и ограничена осью Ох, кривой у=f(х) и двумя прямыми х=а и х=b.(См. рис.) Площадь этой фигуры находится по формуле 1 или 2. б) Фигура расположена под осью Ох и ограничена осью Ох, кривой у=f(х) и двумя прямыми х=а и х=b (см. рис.). Площадь находится по формуле . в) Фигура расположена над и под осью Ох и ограничена осью Ох, кривой у=f(х) и двумя прямыми х=а и х=b(рис.). г) Площадь ограничена двумя пересекающимися кривыми у=f(х) и у = (х) (рис.)

5 ученик: Решим задачу

х-2у+4=0 и х+у-5+0 и у=0

12 Следующая ⇒