Задачи для самостоятельного решения.

Если использовать для определения коэффициентов А, В, С метод частных значений х, нужно в тождественное равенство числителей

подставить удобные в данном случае значения х=1, х=-2 и ещё одно любое значение, например, х=0. В результате получим равенства для неопределённых коэффициентов:

при х=1: ;

при х=-2: ;

при х=0: .

Итак, получили разложение подынтегральной дроби на сумму простых дробей:

Вычисляем данный интеграл как сумму интегралов от простых дробей:

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Интегрирование рациональных функций. Стр. 3

4. Интегралы вида , где , разбиваются на сумму двух интегралов. Подынтегральная функция первого слагаемого равна неполному частному от деления на . Подынтегральная функция второго слагаемого представляет собой дробь, числитель которой равен остатку от деления на , а знаменатель совпадает с .