Определение вектора. Обозначение вектора. Длина вектора. Нулевой вектор. Коллинеарные вектора. Сонаправленные вектора. Противоположно направленные вектора

Определение вектора

Определение. Вектор - это направленный отрезок, то есть отрезок, имеющий длину и определенное направление. Графически вектора изображаются в виде направленных отрезков прямой определенной длины. (рис.1)

рис. 1

Обозначение вектора

Вектор началом которого есть точка А, а концом - точка В, обозначается AB (рис.1). Также вектора обозначают одной маленькой буквой, например a.

Длина вектора

Определение. Длина направленного отрезка определяет числовое значение вектора и называется длиной вектора или модулем вектора AB.

Для обозначения длины вектора используются две вертикальные линии слева и справа |AB|.

Нулевой вектор

Определение. Нулевым вектором называется вектор, у которого начальная и конечная точка совпадают.

Нулевой вектор обычно обозначается как 0.

Длина нулевого вектора равна нулю.

Коллинеарные вектора

Определение. Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными векторами (рис. 2).

рис. 2

Сонаправленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются сонаправленными векторами, если их направления совпадают: a↑↑b (рис. 3).

рис. 3

Противоположно направленные вектора

Определение. Два коллинеарных вектора a и b называются противоположно направленными векторами, если их направления противоположны: a↑↓b (рис. 4).

рис. 4

12 Следующая ⇒