Положительные рациональные числа.

Положительные рациональные числа.

Отношение равенства является отношением эквивалентности на множестве дробей, поэтому оно порождает на нем классы эквивалентности. В каждом таком классе содержатся равные между собой дроби.

Дроби одного класса выражают длину одного и того же отрезка. Но длина отрезка должна представляться единственным числом. Поэтому считают, что равные дроби – это различные записи одного и того же положительного рационального числа.

Опр. 3. Положительным рациональным числом называется класс равных дробей, а каждая дробь, принадлежащая этому классу, есть запись этого числа.

Например, множество равных дробей есть некоторое положительное рациональное число, а каждая отдельная дробь – различные записи этого числа.

⇐ Предыдущая 12