Решение тригонометрических уравнений

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Решение тригонометрических уравнений

Цель работы

1. Обобщить изученный материал по теме.

2. Выработать умение решать тригонометрические уравнения.

2. Разделы и темы рабочей программы, которые необходимо знать при выполнении и сдаче практической работы

Разделы 5. Тригонометрические функции числового аргумента.

3. Краткие теоретические сведения

рис.1

Определение 1 Синусом угла называется ордината точки угла на тригонометрическом круге, соответствующей числу угла . Обозначают ;

Косинусом угла называется абсцисса точки на тригонометрическом круге, соответствующей числу . Обозначают .

Тангенсом угла называется отношение ординаты точки к ее абсциссе. Обозначают .

Котангенсомугла называется отношение абсциссы точки к ее ординате. Обозначают .

Определение 2 Арксинусом числа m называется такое угол х, для которого sin x = m, Обозначают arcsin m.

Арккосинусом числа m называется такое угол х, для которого cos x = m, Обозначают arcсоs m.

Арктангенсомчисла m называется такой угол x, для которого

Арккотангенсомчисла m называется такой угол x, для которого .

Тригонометрические функции связаны между собой основными тождествами:

I. .

II.

III.

IV. .

V. .

VI. .

Определение 3Уравнение называется тригонометрическим, если неизвестная величина входит в него как аргумент тригонометрической функции. Решить тригонометрическое уравнение - это значит найти все его корни.

Простейшими тригонометрическими уравнениями называются уравнения sin x = m, cos x = m, , , где m – данное число.