Главная

Контакты

Случайная статья

• Автоматизация
• Антропология
• Археология
• Архитектура
• Биология
• Ботаника
• Бухгалтерия
• Военная наука
• Генетика
• География
• Геология
• Демография
• Деревообработка
• Журналистика
• Зоология
• Изобретательство
• Информатика
• Искусство
• История
• Кинематография
• Компьютеризация
• Косметика
• Кулинария
• Культура
• Лексикология
• Лингвистика
• Литература
• Логика
• Маркетинг
• Математика
• Материаловедение
• Медицина
• Менеджмент
• Металлургия
• Метрология
• Механика
• Музыка
• Науковедение
• Образование
• Охрана Труда
• Педагогика
• Полиграфия
• Политология
• Право
• Предпринимательство
• Приборостроение
• Программирование
• Производство
• Промышленность
• Психология
• Радиосвязь
• Религия
• Риторика
• Социология
• Спорт
• Стандартизация
• Статистика
• Строительство
• Технологии
• Торговля
• Транспорт
• Фармакология
• Физика
• Физиология
• Философия
• Финансы
• Химия
• Хозяйство
• Черчение
• Экология
• Экономика
• Электроника
• Электротехника
• Энергетика

Примеры использования

Примеры использования

Разберем несколько примеров использования формул произведения синусов, косинусов и синуса на косинус. Это сделаем для того, чтобы было понятно, как применяются рассматриваемые формулы для конкретных углов.

Начнем с того, что проверим справедливость, например, формул произведения синусов. Для этого возьмем , и убедимся, что для этих углов совпадают значения правой и левой частей равенства . Имеем (при необходимости обращайтесь к разделу таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса), и

Так как мы получили одинаковые значения, то формула произведения синусов справедлива для данных углов.

В некоторых случаях формулы произведения позволяют вычислять значения тригонометрических выражений. Рассмотрим пример, подтверждающий наши слова.

Пример.

Вычислите точное значение произведения синуса 75 градусов и косинуса 15 градусов.

Решение.

Точные значения и нам неизвестны, поэтому мы не можем непосредственно вычислить требуемое значение. Однако ответить на вопрос задачи нам позволяет формула произведения синуса и косинуса. Действительно, сумма углов 75 и 15 градусов равна 90 градусов, а их разность равна 60 градусов, для данных углов мы знаем точные значения всех тригонометрических функций.

Итак,

Ответ:

.

Формулы произведения синусов, косинусов, синуса и косинуса используются для преобразования тригонометрических выражений, но эта тема требует более детального обсуждения.