Выбор модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию

Выбор модели процесса технической эксплуатации изделий, заменяемых по состоянию

Летательный аппарат как объект технического обслуживания и ремонта может быть представлен совокупностью изделий, заменяемых в процессе технической эксплуатации. Съемные изделия, относящиеся к классу восстанавливаемых или ремонтируемых, образуют свой процесс технической эксплуатации, который включает следующие состояния:

- использование изделия на ЛА в исправном состоянии;

- ожидание ремонта в неработоспособном состоянии;

- диагностические проверки;

- профилактические замены;

- восстановление (ремонт);

- хранение на складе в исправном состоянии.

Классификация моделей диагностирования и замены элементов и изделий выполняется по признакам показанных на рисунке 2.

Для управления процессами технической эксплуатации изделий ЛА, заменяемых по состоянию и подверженных износу и старению, используется полумарковская модель.

Рисунок 2 – Схемы моделей диагностирования и замены элементов и изделий

Для изделий, подверженных износу и старению вероятность замены зависит от наработки . Для фиксированных значений периодичности и номера проверки вероятность замены будет постоянной. Это свойство наблюдаемого случайного процесса, вытекающее из модели экранов, можно использовать при построении модели процесса технической эксплуатации с заменой изделий по состоянию с дискретным контролем параметров.

Рисунок 3 – Схема модели замены ремонтируемых изделий, подверженных

износу и старению

Для сохранения марковского свойства процесса в модели М4В, согласно рисунку 2, введены дополнительные исправные состояния и соответствующие им состояния проверок , различаемые по номеру межпроверочного периода при фиксированной периодичности проверок .

При принятых предложениях о полном восстановлении работоспособности изделий при ремонте, а также о замене на новые изделия, в случае необходимости, процесс будет регенерирующим; точками регенерации являются моменты возвращения процесса в состояние .

Определение связи периодичности проверок с упреждающим допуском на контролируемые параметры

При принятых предположениях о нормальном распределении параметров и линейных зависимостях моментных функций , , определим момент первой проверки , минимальное предотказовое значение параметра для случая, когда зависимость диагностического параметра от времени монотонно убывает:

;

Используя исходные данные находим квантиль нормального распределения используя в программе Excel функцию НОРМ.СТ.ОБР.

Параметр
Максимальное давление нагнетания	0,995	2,575829

Тогда момент первой проверки рассчитывается:

Зависимости минимального предотказового значение параметра от периодичности проверок будут иметь вид:

При монотонно убывающей зависимости диагностического параметра по времени момент последней проверки определяется по формуле:

;

Тогда при :

;

Число проверок определим, по формуле:

;

Тогда

Как для монотонно убывающей, так и монотонно возрастающей зависимости параметра от времени должно выполняться условие, что при принимаем полученные значения и , в противном случае подбираем , при котором и выполняем повторный расчет и , при фиксированном .

Исходя из полученного значения , необходимо выполнить повторный расчет значений и .Полученные значения сведены в таблицу.

Максимальное давление в линии нагнетания

		207,356	207,790	208,213
	4145,637		4048,852	3954,562
	4,8397		3,705	2,898

Таким образом, принимаем

Вероятность события «изделие не было заменено вследствие отказа до момента i-ой проверки» определяется по формуле:

;

Вероятность события «изделие не было заменено профилактически до момента i-ой проверки» определяется по формуле:

;

Расчеты выполняются для равным

Все расчеты выполнены в программа Excel и сведены в соответствующую таблицу.


1225,766	1925,766	2625,766
2,576	1,817	1,184
0,995	0,965	0,882
1,817	1,127	0,551
0,965	0,870	0,709

Моделью экранов, показана на рисунке 3, определяются вероятности переходов , , , и рассчитываются по формулам:

;

Вероятность безальтернативных переходов

Рассчитанные по формулам значения сведены в таблицу


0,005	0,035	0,118
0,995	0,965	0,882
0,030	0,099	0,196
0,970	0,901	0,804

Вероятности попадания изделия в i-е состояние могут быть определены из системы дифференциальных уравнений Колмогорова, для составления которых имеется удобное мнемоническое правило:

1) производная вероятности пребывания системы в i-м состоянии равна алгебраической сумме, число слагаемых которой равно числу ребер на графе состояний и переходов, соединяющих это состояние с другими состояниями;

2) если ребро направлено в i-е состояние, то слагаемое в сумме берется со знаком «+», если направлено из i-го состояния, то со знаком «-»;

3) каждое слагаемое равно произведению вероятности того состояния, из которого направлено ребро на вероятность перехода по данному направлению;

4) число отрицательных слагаемых равно числу ребер, направленных из i-го состояния, число положительных – числу ребер направленных в i-е состояние.

Пользуясь этим правилом, составим систему дифференциальных уравнений вида:

;

Для эргодического процесса, учитывая что:

;

система уравнений превращается в систему алгебраических уравнений вида:

;

Такие уравнения составляются для каждого состояния, и добавляется уравнение нормировки

;

Таким образом, одно из уравнений может быть исключено.

При периодичности принимаем минимальное количество проверок 3 и строим граф состояний и переходов, показан на рисунке

Рисунок 4 – Граф состояний и переходов процесса технической эксплуатации аксиально-поршневой насоса регулируемой подачи

Составляем систему уравнений:

Преобразуем полученную систему уравнений:

Получается:

Продолжим выражать

Уравнение нормировки:

Значения вероятностей событий


0,005	0,035	0,118
0,995	0,965	0,882
0,030	0,099	0,196
0,970	0,901	0,804

Подставив значения в уравнение нормировки определим значения вероятности попадания в i-е состояние

Значения вероятности попадания в i-е состояние ,

0,1269	0,1263	0,0940
0,1226	0,1183	0,0175
0,1066	0,0940

На основе полученных из системы алгебраических уравнений вероятностей попадания в j-е состояние и средних значений времени пребывания в j-м состоянии , определяются показатели эффективности процесса технической эксплуатации изделий ЛА:

Коэффициент пребывания в j-м состоянии

;

Коэффициент использования

;

Где – суточный налет, ч/сутки.

Коэффициент удельных простоев

;

Для выбора управляющих воздействий по повышению эффективности процесса технической эксплуатации изделий ЛА необходимо определить доминирующие состояния, ранжируя по убыванию значения величин .

При периодичности определим показатели эффективности:

Коэффициент использования

Коэффициент удельных простоев

;

Доминирующие состояния: В, С, Н.

Таким образом, для повышения эффективности процесса технической эксплуатации гидравлического насоса, следует провести мероприятия направленные на улучшение методов диагностирования и восстановления изделий с целью сокращения времени пребывания изделий в состояниях восстановлении, проверки, неисправности.

⇐ Предыдущая 12