Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Тема: Векторы. Операции над векторами. Векторы на плоскости  (повторение за школьный курс)

Стр 1 из 2Следующая ⇒


Тема: Векторы. Операции над векторами. Векторы на плоскости  (повторение за школьный курс)

 Записать теорию, формулы, задачи. Выполнить тест, решить задачи

Вектором называется отрезок, у которого указаны начало и конец (т.е. величина, которая характеризуется численным значением и направлением).

Координаты и длина вектора

Даны точки А(х1;у1) и В(х2; у2) Координаты вектора

Длина вектора  вычисляется по формуле:

 
Координаты вектора не изменяются при параллельном переносе.

 
Действия над векторами Если , то      

Разложение вектора по координатным векторам Если , то

Коллинеарные векторы Коллинеарными называются векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Условие коллинеарности векторов  в координатном представлении:

- сонаправленные векторы

- противоположно направленные векторы
Равные векторы ,если:                    У равных векторов соответствующие координаты равны.   Противоположные векторы (     противоположные векторы,если: 1) 2) Соответствующие координаты противоположны.

 

 
Ортогональные векторы   Условие ортогональности (перпендикулярности) векторов, на плоскости:

- ортогональные векторы

Скалярное умножение векторов

Скалярным произведением двух векторов  называется число, равное произведению длин этих векторов на косинус угла j между ними :

Скалярное произведение векторов выражается через координаты:

 

 

 

 j=900 ®    00≤j<900 ® 900<j≤1800        ®

12Следующая ⇒
  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.