Рисунок 1.3 – Обтекание горизонтальной пластины жидкостью

Рисунок 1.3 – Обтекание горизонтальной пластины жидкостью

Режимы течений определяются безразмерным комплексом – критерием Рейнольдса

, (1.7)

где W – скорость течения жидкости, ;

l – характерный размер, ;

- коэффициент кинематической вязкости, .

Переход ламинарного течения в турбулентное происходит при критическом значении числа Рейнольдса . При движении в трубах величина

где d – характерный размер, в рассматриваемом случае внутренний диаметр трубы.

Математическое описание процесса теплоотдачи включает в себя дифференциальное уравнение: теплопроводности, движения, сплошности и условия однозначности.

Аналитическое решение перечисленной системы уравнений для большинства задач процессов теплообмена в настоящее время не представляется возможным. Таким образом, большая роль в изучении процессов теплообмена отводится эксперименту и к обобщению на основе его с использованием основ теории подобия физических явлений.

Гравитационная, свободная конвекция возникает, как уже отмечалось, из-за различия плотностей нагретых и холодных частей сплошной среды. Зависимость плотности от температуры для большинства сред в диапазоне температур, наиболее часто встречающемся на практике, может аппроксимироваться линейным законом.

, , (1.8)

где - плотность жидкости;

- плотность жидкости на достаточном удалении от нагретой стенки;

- температурный коэффициент объемного расширения среды.

Как видно из выражения (1.8) если ; это приводит к возникновению подъемной архимедовой силы. Эта сила и является источником

(1.9)

Рисунок 1.4

свободного движения среды.

Условия подобия процессов естественной конвекции состоят из общепринятых, рекомендованных теорией подобия. Прежде всего, необходимым условием подобия является геометрическое подобие рассматриваемых процессов теплообмена, и подобие температурных полей. Подобие процессов свободной конвекции определяется критериями подобия – критерием Грасгофа и критерием Прандтля .

Физический смысл критерия может быть выражен как отношение подъемной силы к силе трения.

(1.10)

Критерий Прандтля указывает на степень подобия полей температуры и скорости.

, (1.11)

где Q – коэффициент температуропроводности.

(1.12)

При выполнении условий в сравниваемых процессах будет одинаковым и определяемый критерий – критерий Нуссельта

, (1.13)

где α – коэффициент теплоотдачи;

λ – коэффициент теплопроводности среды.

Определяющие критерии составляются из условий однозначности. Определяемые критерии в подобных явлениях получаются идеальными как следствие равенства определяющих критериев. Связь между определяющими критериями представляет собой критериальные уравнения.

Для горизонтальных труб в диапазоне критериальное уравнение имеет

(1.14)

А для вертикальных поверхностей зависимость следующая, при (ламинарный режим)

(1.15)

При (турбулентный режим)

(1.16)

Для газов =const=0,7, а , что упрощает расчетные формулы.

Расчетная формула для ламинарного течения около горизонтальной трубы преобразуется

(1.17)

Для вертикальных труб ламинарный режим

(1.18)

Турбулентный режим

(1.19)

Из определения критерия находится осредненный коэффициент теплоотдачи

, (1.20)

При свободном движении жидкости в неограниченном пространстве параметры течения значительно изменяются в пограничном слое.

Рисунок 1.5 – Изменение параметров свободного течения вдоль вертикальной трубы

Скорость свободного течения изменяется от 0 у стенки до своего максимального значения на некотором удалении от стенки и вновь приближается к 0 на достаточно большом от стенки расстоянии. Температура жидкости непосредственно у стенки равна температуре стенки, и она будет падать с удалением от стенки.

На начальном участке толщина пограничного слоя мала и движение носит струйный ламинарный характер. При таком течении из-за роста толщины пограничного слоя теплоотдача падает и коэффициент теплоотдачи на участке (I) снижается.

На участке II, где имеет место переходный режим течения, коэффициент теплоотдачи возрастает, оставаясь меньше начального значения , и на участке III α остается почти постоянным. Некоторое снижение α на участке III объясняется ростом толщины ламинарного подслоя.

Рисунок 1.6 – Свободное течение жидкости около горизонтальных труб

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 7 Следующая ⇒