Этап 3. Построение эпюры N – продольной силы.

Этап 3. Построение эпюры N – продольной силы.

Продольной силой называется алгебраическая сумма проекций всех сил, расположенных по одну сторону от сечения на ось элемента, по которому сделано сечение.

Правило знаков:

Если проекция силы сжимает сечение – знак «-».

Если проекция силы растягивает сечение - знак «+».

Правило отложения ординат:

Ординаты откладываются по обе стороны от осей ригеля и стойки и ставится знак.

N_1-1=0; N_2-2=0; N_3-3=F₁=-5кН; N_4-4= -5кН; N_5-5=N_6-6= -5 кН

На ригеле нет продольных сил –ставим «0». На стойке сила F₁ и опорная реакция V_A сжимают стержень – ставим знак «-» и значение 5 кН по обе стороны от оси.

Задача 2. Определить реакции опоры А для рамы. Построить эпюры Q и М.

1. Определяем опорные реакции :

Составляем 3 уравнения равновесия:

ƩX=0; q₁*4-H_A=0, отсюда H_A=2*4=8 кН

ƩY=0; -q₂*3 +V_A=0, отсюда V_A=1,5*3= 4,5 кН

ƩM_A=0 М_A+q₂*3*1,5 + q₁*4*2 =0,

M_A= - 1,5*3*1,5 -2*4*2=-6,75-16= -22,75 кН*м.

Опорные реакции найдены.

2. Построение эпюры Q

Вычисляем сначала значения поперечных сил на ригеле ВС(в крайних точках):

Qc=0; Q_B= q₂*3= 1,5*3=4,5 кН;

Затем перейдем на стойку АВ. Также смотрим крайние точки А и В.

Q_B=0; Q_A=q₁*4= 1,5*4= 6 кН

3. Построение эпюры М

Рассмотрим ригель ВС. Проведем произвольное сечение Х на расстоянии Х от т.С. Определим в этом сечении Мх. (Составим квадратное уравнение – для построения параболы).

Мх= -q₂*x*x/2= -1,5*х²/2 = -0,75х² ;

Найдем значения Мх при 0 ≤ х ≤ 3м;

При х =0 Мх=0;

При х=1,5 Мх= -0,75*1,5² = -1,69 кН*м

При х= 3 Мх= -0,75*3²= -6,75 кН*м

Далее, смотрим на стойку АВ. Проведем сечение Х₁ на расстоянии Х₁ от т.В.

Найдем чему будет равен Мх₁

Мх₁= -q₂*3*3/2 –q₁*x₁*x₁/2= -6,75 – q₁*x₁²/2= -6,75 - x₁²

Уравнение имеет смысл при 0 ≤ х₁ ≤ 4м;

При х₁=0 М х₁= -6,75 кН*м;

При х₁=2 М х₁= -6,75 – 2 ² = - 10,75 кН*м;

При х₁=4 М х₁= -6,75 – 4 ² = - 22,75 кН*м;