Пусть , . Доказать, что .

5.7. Пусть , . Доказать, что .

5.8.Пусть , - нормальная подгруппа в , - нормальная подгруппа в , . Доказать, что .

5.9. Пусть , - нормальная подгруппа в , - нормальная подгруппа в , . Доказать, что .

5.10. Доказать, что прямое произведение групп является абелевой группой тогда и только тогда, когда каждая из этих групп абелева.

5.11. Доказать, что центр прямого произведения равен прямому произведению центров сомножителей.

5.12. Найти классы сопряженности прямого произведения групп и , если известны классы сопряженности групп и .