![]()
|
|||||||
Тема: Структура конечнопорожденных абелевых групп. Структура конечных групп малых порядков.Стр 1 из 2Следующая ⇒
Лабораторная работа №6 Тема: Структура конечнопорожденных абелевых групп. Структура конечных групп малых порядков. Основные понятия:внешнее прямое произведение групп; внутреннее прямое произведение подгрупп; структура конечных циклических групп; структура конечнопорожденных абелевых групп;теоремы Силова; описание групп малых порядков. Задание 1. Указать структуру циклической группы порядка n . 1.1. 36; 1.2. 54; 1.3. 28; 1.4. 98; 1.5. 120; 1. 6. 48; 1.7. 52; 1.8. 64; 1.9. 200; 1.10. 96; 1.11. 150; 1.12. 132 . Задание 2. Описать (с точностью до изоморфизма)все абелевы группы порядка n . Указать среди них циклические группы.
2.1.100; 2.2. 150; 2.3. 64; 2.4. 132; 2.5. 96; 2.6. 52; 2.7. 48; 2.8. 28; 2.9. 72; 2.10. 120; 2.11. 54; 2.12. 98 . Задание 3. Разложить в прямую сумму циклических групп фактор-группу 3.1.
3.4.
3.7.
3.10. Задание 4. С помощью теорем Силова описать все группы порядка n . 4.1. 10; 4.2. 14; 4.3. 22; 4.4. 26; 4.5.33; 4.6. 35;
4.7. 45; 4.8. 77; 4.9. 175; 4.10. 185; 4.11. 99; 4.12. 39. Задание 5. 5.4. Доказать, что порядок элемента прямого произведения конечных групп равен наименьшему общему кратному порядков сомножителей. 5.5. Доказать, что если в абелевой группе подгруппы 5.6. Пусть
|
|||||||
|