Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



Коэффициент растяжения γ=3



 

Министерство науки и высшего образования
Российской Федерации

ФГБОУ ВО «Казанский национальный исследовательский технический университет им. А. Н. Туполева - КАИ»

Институт Компьютерных технологий и защиты информации

                                 

 

 

Отчет

по лабораторной работе № 2

Поиск по правильному симплексу и деформируемому многограннику

 

 

дисциплина: Методы оптимизации

 

Выполнил:     4191 Абзипаров Р. Р.

(группа)                       (Фамилия И. О. )     

 

 

Проверил: доцент каф. ПМИ, ЧерняевЮ. А.

 

 

_________________

           (подпись. )             

«____» ___________ 2022 г.

                              

 

 

Казань, 2022

 

1. Постановка задачи:

Решить задачу нелинейного программирования без ограничений

,                                                 (1)

причем целевая функция  может быть не только недифференцируемой, но даже не аналитически заданной. Предполагается лишь возможность вычисления или измерения ее значений в произвольных точках.

Методы решения задачи (1) в указанной постановке называют прямыми методами поиска.

2. Порядок выполнения работы:

Выполним две итерации поиска по методу деформируемого многоугольника для за­дачи минимизации функции. .

Поскольку функция зависит от двух переменных, в начале поиска используется много­гранник с тремя вершинами: , , .

Зададим значения параметров α =1, γ =2.

Вычислим значения функции в них:

;

;

.

Вершиной с наименьшим значением функции оказывается . Вершиной с наи­большим значением функции является . Далее находим центр тяжести вершин, ис­ключая :

Отражая " худшую" точку  относительно найденной , получим точку:

,

Значениефункции в которой .

Поскольку , выполняем операцию растяжения, определяя точку

 

Так как , заменяем вершину  на , полагая = , и тем самым за­вершаем первую итерацию поиска.

Вторая итерация: вычислим значения функции в точках , , :

;

;

.

Вершиной с наименьшим значением функции оказывается . Вершиной с наи­большим значением функции является . Далее находим центр тяжести вершин, ис­ключая :

.

Отражая " худшую" точку  относительно найденной , получим точку:

,

значение функции в которой .

Так как , заменяем вершину  на , полагая , и тем самым за­вершаем вторую итерацию поиска.

 

 

 

 

Коэффициент растяжения γ =3



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.