Вопросы к экзамену по курсу (по выбору)

Вопросы к экзамену по курсу (по выбору)

«Дополнительные главы квантовой теории» (4 курс, физики)

Раздел I

1. Дифференциальное сечение атомного фотоэффекта. Борновское приближение [1, § 99].

2. Дифференциальное сечение фотоэффекта из основного состояния водородоподобного иона в борновском приближении. Свойства углового распределения фотоэлектронов и роль недипольных эффектов [1, § 99].

Раздел II

3. Амплитуда упругого рассеяния электрона в методе парциальных волн. Фазы рассеяния [1, § 109].

4. Дифференциальное и полное сечение рассеяния в методе парциальных волн. Оптическая теорема [1, § 109].

5. Свойства фаз рассеяния медленных частиц на короткодействующем потенциале [1, § 109].

6. Точные результаты для рассеяния медленных частиц на сферической прямоугольной яме.

Эффект Рамзауэра [1, § 110].

7. Резонансное рассеяние и виртуальные уровни энергии (на примере рассеяния на сферической потенциальной яме). Понятие длины рассеяния [1, § 110].

8. Рассеяние на короткодействующем потенциале общего вида, имеющем мелкий дискретный уровень энергии [1, § 110].

9. Дифференциальное уравнение для фаз рассеяния. Фазовая функция и её физический смысл [2, § 3. 4в].

Раздел III

10. Вывод формулы Резерфорда на основе точного решения уравнения Шредингера

в кулоновском поле в параболических координатах [1, § 111].

11. Фазы рассеяния в кулоновском поле [1, § 111].

12. Рассеяние на суперпозиции кулоновского и короткодействующего

потенциалов [2, § 5. 3].

Раздел IV

13. Разделение переменных в уравнении Дирака для кулоновского потенциала.

Система уравнений Дирака для радиальных волновых функций [1, § 68].

14. Дискретный спектр атома водорода в теории Дирака [1, § 68].

Раздел V

15. Метод Гайтлера–Лондона для молекулы водорода. Гамильтониан. Синглетные и триплетные состояния молекулы. Нормировка [1, § 130].

16. Молекула водорода: кулоновская и обменная энергия [1, § 130].

Рекомендуемая литература:

[1] А. С. Давыдов, Квантовая механика, М.: «Наука», 1973.

[2] В. В. Балашов, Квантовая теория столкновений, М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. http: //nuclphys. sinp. msu. ru/qti