Практическое занятие № 5. Тема: СМО с ожиданием

Практическое занятие № 5

Тема: СМО с ожиданием

Цель работы - научиться проводить анализ работы СМО с ожиданием.

Краткие теоретические сведения.

Математическая модель работы СМО с ожиданием:

1) Система имеет , , полнодоступных каналов обслуживания;

Возможные состояния системы:

– ни один канал не занятый (очереди нет),

занятый точно один канал (очереди нет),

…………………………………………………….

заняты точно каналов (очереди нет),

…………………………………………………….

заняты все каналов (очереди нет),

заняты все каналов, одна заявка находится в очереди,

заняты все каналов, заявок находится в очереди,

………………………………………………………..

2) Дисциплина обслуживания с ожиданием: вызов, заставший все каналы системы занятыми, становится в очередь и ожидает, пока не освободится какой-либо канал;

3) Закон распределения времени обслуживания одного вызова – экспоненциальный с параметром , где – среднее время обслуживания одного вызова.

4) Входной поток вызовов простейший с плотностью , вероятность состояния (вероятность того, что заняты точно каналов) вычисляется по формулам:

, .

Характеристики качества обслуживания СМО с ожиданием:

1. Интенсивность обслуженной нагрузки

2. Интенсивность потенциальной нагрузки

3. Интенсивность поступающей нагрузки

4. Интенсивность утраченной нагрузки

5. Интенсивность избыточная

6. Вероятность ожидания обслуживания поступивших вызовов

7. Вероятность того, что период ожидания обслуживания вызова будет больше допустимого времени ;

8. Средняя длина очереди

9. Среднее время ожидания – отношение среднего времени обслуживания вызовов к числу поступивших вызовов

10. Среднее время ожидания обслуживания задержки вызова равно отношению суммарного времени ожидания обслуживания к числу задержки вызова.

11. Число задержки вызовов

Порядок выполнения работы. І. Изучить краткие теоретические сведения. ІІ. Выполнить практические задания:

Задание 1. На СМО с ожиданием поступает простейший поток вызовов с параметром . Необходимо:

1) Построить закон распределения числа поступивших вызовов.

2) Вычислить вероятность ожидания обслуживания поступивших вызовов.

3) Вычислить вероятность того, что период ожидания обслуживания вызова будет больше допустимого времени .

4. Вычислить среднюю длину очереди

5. Вычислить среднее время ожидания.

6. Вычислить вероятность того, что длина очереди будет больше, чем 5.

Вариант
	1, 25
	2, 9
	2, 17
	2, 43
	3, 63
	2, 78
	2, 9
	3, 01
	3, 08
	3, 15

ІІІ. Составить отчет. Требования к отчету. В отчете должны быть приведены:

1. Описание потоков вызовов.

2. Решение своего варианта с необходимыми пояснениями.