Задача 1. Исходные данные. Решение

Задача 1

Цель: «Определение расчетного вагонопотока на планируемый период»

Исходные данные

Суточный максимальный и минимальный вагонопоток и рост вагонопотока на планируемый период.

Показатель
1. Максимальный вагонопоток Х_max
2. Минимальный вагонопоток
3. Перерабатывающая способность пункта выгрузки
4. Снижение суточного потребления вагонов
3. Рост вагонопотока на планируемый период, %

Заданная вероятность непревышения фактическим вагонопотоком X расчетного вагонопотока X_р.

Показатель
1. Вероятность	0, 95
2. Значение t_α	1, 6

Определить расчетный вагонопоток на планируемый период X_р для расчета потребного количества технических средств, установления перерабатывающей способности и составления технологического процесса опорной станции исходя из условия, что расчетный вагонопоток не превышается фактическим с вероятностью α.

Решение

Величина суточного вагонопотока, поступающего в переработку на подразделения железных дорог, является величиной переменной, на которую влияет большое число факторов, примерно равновероятных по знаку. Поэтому колебания перерабатываемых суточных вагонопотоков подчиняются нормальному или близкому к нему закону распределения. Одно из свойств этого закона – правило трех сигм, согласно которому среднесуточный вагонопоток:

а среднеквадратическое отклонение:

Отсюда может быть определен коэффициент вариации:

Коэффициент вариации более стабилен, чем X_Р и σ, при их увеличении или уменьшении он изменяется незначительно.

Это позволяет установить расчетное значение вагонопотока на планируемый период X_Р исходя из заданной вероятности его непревышения фактическим вагонопотоком X_ί,

Представленная вероятность есть функция распределения F(X_р):

где - квантиль нормального распределения, соответст-вующая уровню вероятности α.

Среднесуточный вагонопоток на планируемый период при его росте на в %:

С учетом приведенных выражений искомый расчетный вагонопоток на планируемый период равен: