«При делении остаток всегда меньше делителя».

Ушаковой Маргариты

Нол-119

Вопрос 5.

Методика ознакомления учащихся со смыслом деления с остатком. Приведите примеры упражнений, которые полезно использовать при ознакомлении учащихся со смыслом деления с остатком (свои и из различных учебников).

Определение: Разделить с остатком число а на число b – это значит найти такие q и r, что а=bq+r, где b> r> 0.

Для этого берут задания на деление по содержанию и разбирают его, составляя графическую модель и запись.

17: 3

Надо узнать, сколько раз по 3содоржится в 17?

В 17 содержится 5 раз по 3 и еще остается 2. Решение записываем так:

17: 3=5 (ост. 2) или так _17 3.

15 5

Таким образом, в результате получили 2 числа – частное и остаток.

После объяснения предлагают упражнения на закрепление, в которых, чтобы найти результат деления с остатком, надо выполнить модель.

Это такие задания:

1. По рисунку составь запись.

( 9: 2=4 (ост. 1))

2. По записи составь рисунок.

9: 2=4 (ост. 1)

3. Установите соответствие между несколькими записями и несколькими рисунками.

(рисунки и записи к упражнениям с 3 по 7 составьте самостоятельно)

4. Исправь ошибку в записи, чтобы она соответствовала рисунку.

5. Исправь ошибку в рисунке, чтобы он соответствовал записи.

6. Закончи рисунок по этой записи.

7. Закончи запись по этому рисунку.

и т. д.

На следующем уроке выводят правило:

«При делении остаток всегда меньше делителя».

Для доказательства этого правила предлагаем детям выполнить задания:

а) Найди остатки при делении на 2. Сделай рисунки и закончи каждую запись.

9: 2

10: 2

11: 2

Дети по рисунку заканчивают записи, затем сравнивают получившиеся остатки с делителем 2. Это 0 и 1, они < 2, следовательно, остаток меньше делителя.

б) Аналогично делим на 3 и для этого строим модели в тетради или на парте.

6: 3

7: 3

8: 3

9: 3

Сравниваем остатки с делителем (получаем 0, 1, 2 < 3), следовательно, получаем такой же вывод: остаток меньше делителя.

в) Аналогично делим на 4 и для этого строим модели.

8: 4

9: 4

10: 4

11: 4

Сравниваем остатки с делителем (0, 1, 2, 3< 4), следовательно, получаем такой же вывод.

г) Делаем общий вывод: остаток всегда меньше делителя.

Затем предлагаем задания на закрепление этого вывода:

- Может ли при делении на 6 получиться остаток 7? (нет, так как остаток всегда меньше делителя).

- Какие остатки могут получиться при делении на 8?

и т. д.

Далее дают упражнения на закрепление.

Результат находят с помощью 1 или 2 алгоритма. Найти в учебниках самостоятельно.

Далее разбирают частный случай, когда делимое меньше делителя.

_3 4 3: 4=0 (ост. 3)

0 0

Далее разбирают проверку деления с остатком.

85: 15=5 (ост. 10)

Проверка: 1) 10< 15 (проверили остаток)

2) 15*5 + 10=85