Басовый ключ в данной схеме действует для тетрахордов А, В и С, скрипичный – для тетрахордов А′ и В′.

σ ύ σ τ η μ α τ έ λ ε ι ο ν

Басовый ключ в данной схеме действует для тетрахордов А, В и С, скрипичный – для тетрахордов А′ и В′.

А – гипатон, тетрахорд нижних

В – месон, тетрахорд средних

С – синемменон, тетрахорд соединенных

А′ – диазевкменон, тетрахорд отделенных ( δ ι ά ζ ε υ ξ ι ς – отделение); имеется в виду его отделенность от тетрахорда средних.

В′ – гиперболайон, тетрахорд высших

Pr – просламбанó мен, добавочный тон

Г – гамма, утверждается в средневековой теории

Cольмизационная система

Клавесы

Гексахорды

Локусы

Ряды

еe

sol

ela

dlasol

csolfa

bfa / bmi

alamire

gsolreut

ffaut

elami

dlasolre

csolfaut

bfa / bmi

alamire

Gsolreut

Ffaut

Elami

Dsolre

Cfaut

Bmi

Are

Гut

Super- acutæ

Acutæ

Graves

Названия гексахордов: от клавесов Г, G, g – твердый, от клавесов F, f – мягкий, от C, c – натуральный.

Примечания

С. 3. средние струны тетрахорда... – в отличие от стабильных, «постоянных» звуков квартовой рамки тетрахорда, средние звуки вариировались по высоте, были «подвижными». Их расположением определялся род. Кроме разделения на три главных рода – диатоника, хрома, энгармоника – различались более или менее мягкие или твердые разновидности, «окраски» первых двух родов. Птолемей, например, описывает пять разновидностей диатоники.

акциденция – случайный знак, то же, что и знак альтерации.

С. 4. к диатоническим с апикноном – пикноном (от гр. π υ κ ν ό ς – плотно, часто) называлось скученное, тесное расположение ступеней, например, два полутона подряд в хроматическом тетрахорде или два четвертитона в энгармоническом; апикнон – противоположное пикнону, широкое, тоновое соотношение, характерное для диатоники.

С. 5. гетерономный – разнородный, несходный по строению своих отдельных частей.

С. 6. диезис – здесь: полутон.

С. 7 (сноска). диапента, диатессарон, дитон, семидитон, семитон – греко-латинские названия квинты, кварты, большой терции, малой терции и малой секунды.

В прямых скобках даются исправления ошибок, по-видимому, допущенных переписчиком трактата.

С. 9. перфектная секунда – Кохлеус избегает названия «твердый» для целого тона в сопоставлении его с «мягкой» малой секундой и предпочитает называть целый тон «перфектной» (совершенной) секундой, строя оппозицию из разнородных понятий.

тетрахорд соединенных – см. Приложение, с. 29.

кантус планус (лат. cantus planus, англ. plainsong) – ровное пение; название григорианского хорала, встречающееся в литературе на русском языке. У Дальхауза: im gleichen Gesang...

С. 9 (сноска). от большого В (нашей Н) – см. Приложение, с. 30. Следует обратить внимание на то, что в нижней части средневекового звукоряда (graves) ступень В имела только один высотный вариант, соответствующий современному Н. Попутно заметим, что в статье Ю. Холопова «Наклонение» (Музыкальная энциклопедия, том 3, колонка 880) встречается неточность – ступень b представлена как «вторая нона», а ступень h как «первая нона». У Дальхауза, которого Холопов кратко пересказывает, обратное соотношение.

С. 9 (сноска). В этом месте Дальхауз единственный раз дает начертание b квадратной, заменяя его везде в дальнейшем буквой h.

С. 11. ладов-финалисов – у автора der... Tonarten-Finales, где слово Tonart приблизительно переводится как «лад» или «тональность».

конфиналис – ступень звукоряда, используемая в качестве финалиса при транспозиции.

С. 11 (сноска). синопсия – внешний вид, начертание знака, соответствующее его значению, смыслу.

С. 12. Третий есть модус, который на полутон... – движение от f на два тона и полутон вверх дает b, вследствие чего границы двух использовавшихся тогда гексахордов c–a и g–e′ нарушаются.

С. 13. A низких, a высоких и aa сверхвысоких – то есть гравес, акутэ и суперакутэ (см. с. 29).

С. 14 (сноска). Следовательно, в твердом кантусе за основу восхождения мы принимаем... – эту цитату можно пояснить следующим примером мутирования:

cantus durus

d – e – f – g – a – h – c – d a – g – f – e – d – c – h – a

re mi fa gol re mi fa sol la sol fa la sol fa mi re

cantus mollis

d – e – f – g – a – b – c – d / a – g – f – e – d – c – b – a

re mi fa re mi fa sol la la sol fa mi la sol fa mi

Таким образом, для cantus durus используются слоги натурального и твердого гексахордов, а для cantus mollis слоги натурального и мягкого гексахордов, о чем и говорится у Дальхауза. При этом ступень h всегда оказывается слогом mi, ступень b слогом fa, а полутон передается слогами mi-fa или fa-mi.

клавес (лат. claves) – ключ; термин имел несколько значений: 1) название букв, обозначавших звуки гаммы, 2) буквы писались на клавишах органа – отсюда название «клавиша», 3) линия или промежуток нотоносца, указывающие ступень, 4) в нотации Гвидо буквы ставились перед нотоносцем – отсюда современные ключи[36].

С. 15. «Есть и такие, кто утверждает, что вполне достаточно и двух модусов... » – Твердый и мягкий гексахорды вместе охватывают полный звукоряд сольмизационной системы. Поэтому, казалось бы, нет надобности в третьем гексахорде. Но в условиях этой системы, когда превышение шестизвучного ряда требовало «мутации», т. е. перехода из одного гексахорда в другой, натуральный гексахорд был необходим как посредник между твердым и мягким гексахордами или обратно. Об этом говорится в цитате из Крюгера. Непосредственное соединение твердого и мягкого гексахордов (или «пермутация»), предполагающее хроматизм b–h, обычно исключалось. Попытки изъятия натурального кантуса были связаны с тем, что сам принцип гексахорда постепенно изживался, уступая место октавному принципу (итог – введение ок. 1574 г. слога si), а понятие «кантус» переносится на тот или иной октавный звукоряд. В отличие от старой «мутирующей», новая сольмизационная система стала называться «транспонирующей».

С. 18 (сноска). Глареан и Снегассиус... подразумевают виды кварт – в позднем средневековье ладовые звукоряды трактовались как сочетание квинты и кварты, т. е. пентахорда и тетрахорда, соединяемых в автентическом ладу 5 + 4 (снизу вверх), а в плагальном 4 + 5. В зависимости от расположения полутона различались следующие «виды» квинт и кварт (по Тинкторису)[37]:

квинты кварты

1-й вид d – a a – d (через h)

2-й e – h h – e

3-й f – c (через h) c – f

4-й g – d

Вообще понятию «вид» (греч. ε ϊ δ ο ς / эйдос; лат. species) в музыкальной науке того времени отводилась существенная роль.

С. 19. Фрагменты из «Установлений» Царлино приводятся в тексте Дальхауза с параллельным переводом на немецкий. Перевод на русский сделан с немецкого.

С. 20. ... связывание с математической идеей «гармонической пропорции»... Числовые пропорции, о которых здесь идет речь, были разработаны античными математиками и служили важным связующим звеном между арифметикой, геометрией и теорией музыки. Основных пропорций три: арифметическая, геометрическая и гармоническая.

Арифметическая пропорцияфиксирует «равенство разностей», в котором видится некая упорядоченность и гармония соотношений неравных величин. Имея среднее пропорциональное с = (a+b): 2, она может быть представлена различными группами натуральных чисел 1: 2: 3, 2: 3: 4, 3: 4: 5..., 2: 4: 6... Так, арифметическое деление октавы (2: 1) выражается целочисленной пропорцией 4: 3: 2, где крайние члены дают октаву (4: 2 = 2: 1), которая делится средним в кварте, взятой вверх от основания октавы (4: 3), или в квинте вниз от вершины (3: 2).

Геометрическая пропорция, где среднее с = √ ab, не нашла музыкального применения из-за невозможности деления основных интервалов (октавы, квинты, целого тона) в рациональном среднем. Но понимаемая как некоторое «равенство отношений», она была принята в виде так называемой музыкальной пропорции (см. ниже).

Гармоническая пропорция, называвшаяся сначала «подпротивной» (ύ π ε ν α ν τ ί α ), имеет среднее с = (2ab): (a+b). Ее трактуют как «равенство отношения разностей с отношением крайних членов», что применительно к делению октавы выражается числами 6: 4: 3. Разности 6-4 и 4-3 соотносятся аналогично крайним членам: 6: 3 = 2: 1. При этом деление в гармоническом среднем оказывается обратным (подпротивным) арифметическому: средний член – квинта вверх от основания октавы (6: 4 = 3: 2) или кварта вниз от вершины (4: 3). Таким образом, если при арифметическом делении 4: 3: 2 от нижнего звука (бό льшей струны) образуются кварта и октава, то при гармоническом делении – квинта и октава.

Музыкальная пропорция включает арифметическое и гармоническое деление в «равенстве отношений», что в случае с октавой (при отношении крайних членов 2: 1) выглядит как:

2: 1¹/₂= 1¹/₃: 1

(4: 3) (4: 3)

В целочисленном выражении это будет равенство 12: 9 = 8: 6, где 9 является средним арифметическим, а 8 – средним гармоническим.

Противоположность двух пропорций во времена Глареана использовали при описании ладов. Автентические лады имеют гармоническое деление – их октавный амбитус делится реперкуссионным тоном на нижнюю квинту и верхнюю кварту. Амбитус плагальных ладов делится арифметически на нижнюю кварту и верхнюю квинту, причем в роли делителя здесь выступает финальный тон.

Ф. Гафурий (конец XV – начало XVI вв. ) использовал пропорционирование по отношению к вертикальным сочетаниям, созвучиям. Заслуга Дж. Царлино состояла в том, что он, сообразуясь с состоянием современной ему музыкальной практики, применил две противоположных пропорции к квинте[38]. Этим два самых употребительных созвучия – мажорное и минорное трезвучия – выводились, так сказать, из «абсолютных оснований» (число и пропорция). Числовые значения естественно меняются, так как крайние члены пропорций должны давать квинту (3: 2):

Трезвучия:	dur	moll
Пропорции:	гармоническая	арифметическая
в длинах струн:	30: 24: 20	30: 25: 20
или:	15: 12: 10	6: 5: 4
[ в числах колебаний:	4: 5: 6	10: 12: 15 ]

Благодаря пропорционированию Царлино установил «старшинство» бό льших интервалов по отношению к меньшим (квинта «старше» кварты, большая терция «старше» малой) и отсюда естественность их нижнего положения в вертикали, то есть, предпочтительность в «данном природой порядке» гармонического деления перед арифметическим[39]. Наконец, Царлино сформулировал положение, что выразительный характер трезвучия определяется нижней терцией.

Учение о пропорциях использовалось при описании звуковысотных соотношений и в последующем. Так, у Ж. –Ф. Рамо в трактате «Новая система теории музыки» (1726) функционально-гармоничес- кая структура mode (нашей тональности) базируется на пропорции, которую он считает геометрической (proportion geometrique), а в дальнейшем называет тройной (proportion triple). Основные трезвучия тональности связаны в ней квинтовым родством, а квинтовый шаг выражается утроением числа:

S – T – D

3 – 9 – 27

С. 21. Ряд пропорций совершенного деления – представленное в этом ряду последовательное деление струны на все более мелкие части дает ту же серию интервалов, что и натуральный звукоряд. Поэтому Царлино, не знавший о существовании частичных тонов (впервые фиксируются М. Мерсенном в 1627 г. ), правильно устанавливает «естественное место» интервалов, в частности, большой и малой терций.

С. 22. Унитрисон – единство трех звуков, трезвучие;

латинское слово radix (корень) может означать «начало», «исток», «основа», «сущность».

С. 25 (сноска). Понятия perfectior и imperfectior у Липпиуса соответствуют гармоническому и арифметическому делению квинты.

С. 26. ... а модусы (например, с-ионийский и a-эолийский) – тональностей (специес) – слово «тональность» используется здесь как перевод термина Tonart.

* * *

[1] Будут приняты следующие сокращения:

Boethius, Inst. mus. = Anicii M. T. S. Boetii de institutione arithmetica... de institutione musica, ed. G. Friedlein, Leipzig 1867.

CS = Scriptorum de musica medii aevi novam seriem... ed. E. de Coussemaker, 1864-76.

CSM = Corpus Scriptorum de Musica, ed. J. Smits van Waesberghe, Rom 1950 ff.

GS = Scriptores ecclesiastici de musica… ed. Martin Gerbert, 1784.

Handschin = J. Handschin, Der Toncharacter, Zü rich, 1948.

Riemann = H. Riemann, Geschichte der Musiktheorie, ²Berlin 1920.

Zarlino, Ist. = G. Zarlino, Istituzioni harmoniche, ⁴1589 (Tutte le opere, Bd. I).

[2] Три случая применения понятий dur и moll – для ступеней h и b, для гексахордов g-e′ и f-d′ и для современных наклонений и трезвучий – достаточно общеизвестны (см. статью Хандшина «Dur-Moll» в MGG, III, 976).

[3] Принципы музыкальной терминологии как историю понятий развивают Гурлитт и Эггебрехт: W. Gurlitt, Ein Begriffsgeschichtliche Wö rterbuch der Musik; H. H. Eggebrecht, Aus der Werkstatt der terminologischen Handwö rterbuchs, Kongressbericht Utrecht 1952, S. 211-17 bzw. 155-65.

[4] Цитирую по переводу: I. Dü ring, Ptolemaios und Porphyrios ü ber die Musik, Gö teborg 1934.

[5] Frutolf (†1103), Breviarium de musica, ed. C. Vivell, Sitzungsberichte der Academie der Wissenschaften in Wien, phil. -hist. Klasse, Bd. 188, II, S. 86; R. Steglich, Die Quaestiones in Musica... Beihefte der IMG, II. Folge, Heft 10, S. 68.

[6] Можно было бы вспомнить Исидора из Севильи, который говорил об острой интонации целотона (GS I, 21b: Tonus est acuta enunciatio vocis / Тон есть резкое высказывание голоса) и определял полутон как посредствующий интервал (Diesis sunt spatia quaedem et deductiones modulandi, atque vergentes de uno in alterum sonum / Диезис суть некий небольшой промежуток и уход от соразмерности, а также склонение одного звука к другому).

[7] Математическую сложность полутона Арибо Схоластик приравнивает недостатку благозвучия (CSM II, 56 = GS II, 213а): «Sex consonantiarum tres nobiles, tres sunt ignobiles. Nobiles diapente, diatesseron, tonus… ignobiles sunt tonus [следует вычеркнуть], ditonus, semitonus [правильно: semiditonus], semitonium, cum incertae sint gradationis, id est proportionis. Unde etiam credimus eas esse minus dulcisonas / Из шести созвучий три являются благородными и три неблагородными. Благородны диапента, диатеcсарон, тон... неблагородны суть тон [следует вычеркнуть], дитон, полутон [правильно: полудитон], полутон, где градации, то есть пропорции, неопределенны. Откуда и полагаем, что они менее сладкозвучны».

[8] В Summa musica (ХIV век) было обосновано расположение полутона с его «мягкостью» в центре гексахорда (GS III, 203b): «Si forte quaeret aliquis, quare semitonium sic locatur in medio sex notarum praedictarum…? Ad hoc dicendum est… quod ars imitatur naturam; in naturalibus autem sic est, quod membra mollia in medio sunt locata / Если вдруг кто-нибудь спросит, почему предписано полутон располагать в середине гексахорда...? Следует говорить, ... что искусство подражает природе; так уж свойственно природным вещам, что мягкие части в середине помещаются». Вероятно в расположении полутона видели примету – сходно с тем, как позднее Царлино, производивший строение гексахорда из первенства полутона, которому свойственно центральное положение (Ist. III, 19): «Guidone pose il Semituono nel mezo di ciascun Hexachordo, come in luogo più degno; & più honorato, nel quale… consiste la virtù; conciosia che l’eccelenza & nobilità sua è tale, che senza lui ogni Cantilena sarebbe aspra & insopportabile da udire / Гвидо располагал полутон в середине каждого гексахорда как в месте наиболее достойном и наиболее почетном, в котором... заключена добродетель, ибо совершенство и благородство его таковы, что без него всякая кантилена стала бы резкой и невыносимой для слуха».

[9] «Unde sicut se habet semitonus ad tonum, ita semiditonus ad ditonum / Подобно тому как полутон относится к тону, так полудитон – к дитону» (Aegidius Zamorensis / Эгидий из Заморы, GS II, 386 b).

[10] Глареан (Dodekachordon, 1547, lib. I, cap. 8) и Петер Эйхман (Praecepta Musicae Practicae, 1604, fol. G2) говорят о «твердом» тритоне и «мягкой» малой терции. Большинство теоретиков ХVI века различают только «совершенные» и «несовершенные» интервалы (Герман Финк 1556, Амброзиус Вильфлингзедер 1563, Лукас Лоссиус 1583 и др. ).

[11] Недостаток музыкальной логики в применении графических обозначений – знаком для октавы от большого B (нашей H) становится не малое b, а его графический вариант Ь – можно объяснить из оддоновых сочинений, где шкала не расчленяется по звуковому родству, а ступени отсчитываются вверх от A, так что b в качестве «первой ноны» выступала сохраняющей основной знак.

[12] Иоаннес де Грохео (SIMG I, S. 88-89 = S. 49 в издании Е. Rohloff's): «Quia illa duo signa scilicet b et Ь, quae in bfa Ьmi tonum et semitonum designabant, in omnibus aliis faciunt hoc designare, ita quod ubi erat semitonus, per illud ad tonum ampliant…et similiter, ubi tonus inveniebatur, illud per b ad semitonum restringunt /Так как эти два знака, а именно b и Ь, которые в bfa и в Ьmi тон и полутон обозначают, во всех других случаях означенное совершают, то в результате там, где был полутон, его с помощью Ь до тона расширяют... и подобным же образом там, где встречается тон, его с помощью b до полутона умеряют».

[13] Составитель Questiones in Musica (ХII век) видел в графических знаках Ь и b указание на стабильное положение Ь и неустойчивое (хроматическое) положение b в звуковой системе. (Р. Штеглих, указ. соч., с. 18-19: «…quod sicut rotunda res volubiles est et minus stabilis, sic ipsum b minus sit stabile nec sit fixum naturaliter in arte… /... ибо, подобно тому как какой-нибудь круглый предмет катится и /оттого/ менее устойчив, так и b менее стабильна, не будучи твердой сообразно законам природы в искусстве... »). Сходным образом высказываются: аноним XI (? ) века (H. Sowa, Quellen zur Transformation der Antiphonen, Kassel 1935, S. 154-155), аноним CS II (484 b - 485 а), Гвидо Аббас (СS II, 152 а), составитель Speculum musicae (CS II, 227 a) и аноним Бeккера (Эрфуртский трактат, AfMw I, S. 161). – Графические обозначения не могут служить основанием для объяснения названий h durum и b molle. «Во всяком случае, является большой натяжкой, когда современный психолог нисходит здесь до ’синопсии’ и пытается названия обоих тонов – твердого и мягкого – объяснить круглой или прямоугольной формой графических знаков» (Хандшин, с. 14).

[14]Thr. Georgeades, Musik und Sprache, Berlin 1954, S. 18ff.

[15] G. Lange, Geschichte der Solmisation, SIMG I, S. 556ff.

[16] Г. Ланге (указ. соч., c. 559) отмечает превышение границ гексахорда как «непоследовательность, которую Вильгельм из Хиршау... справедливо порицает». Ланге недосмотрел, что Гвидо знал также и «последовательное», схематичное изложение четвертого «модуса» (GS II, 49 b), но ощущал рамки гексахорда как слишком тесные. «Последовательное» учение о модусах развивал (очевидно после Гвидо) Герман Контрактус (GS II, 145 a-b). Он выводит гексахорды от c и g из тетрахордов d-g и a-d′: «Accipe tetrachordorum, quodcunque volueris, verbi gratia gravium, addito utrinque tono, habes terminos modorum, qui fiant sedes troporum / Возьми тетрахорд, какой пожелаешь, например, нижний, присовокупи по тону с обеих сторон, получишь ограниченные пределы, которыми определяется местопребывание тропа». Вильгельм из Хиршау цитирует учение о модусах Гвидо (GS II, 172 b) и исправляет его в духе Германа (175 a и 178 b), называя, однако, в качестве своего источника одного Гвидо (172a). Арибо Схоластик (CSM II, 32 = GS II, 217 b) и Энгельберт из Адмонта (GS II, 348 a-b) передают «последовательную» версию.

[17] J. Smits van Waesberghe, De Musico-Paedagogico et Theoretico Guidone Aretino, Florenz 1953, S. 111-13.

[18] Предельно ясно суть дела сформулировал двумя веками позже Иоганнес Кохлеус: «h duralis G: Scandit duriter / utpote per tonum / re mi … b mollaris: Scandit molliter / nempe per semitonium mi fa // h твердого рода: поднимается твердо, / а именно, через тон / ре ми... b же мягкая: поднимается мягко, / ибо идет через полутон ми фа» (Johannes Cochlaeus, Tetrachordum Musices, 1512, трактат II, гл. 7).

[19] «In cantu igitur duro ascendentes in d et a Re sumamus, descendentes vero in a et a litterulis La capiamus; in cantu autem molli ascendentes in d et g Re sumamus, descendentes vero in a et d litterulis La capiamus / Следовательно, в твердом кантусе за основу восхождения мы принимаем d и a Re, для нисхождения же избираем a и e, записываемые La; в мягком кантусе, напротив, истоком восходящего движения будем брать d и g Re, для нисходящего же выбираем a и d, записываемые La» (Riemann, S. 306, Anm. 2). B качестве общей середины натуральный гексахорд c-a в cantus durus окружается гексахордами G-e и g-e′, а в cantus mollis – гексахордами F-d и f-d′. Однако же суть дела с квартовой транспозицией становится очевидной лишь в том случае, если натуральный гексахорд рассматривать не как стабильную середину, а помещать над мягким гексахордом и под твердым гексахордом. – Позднее натуральный гексахорд получает значение не как центральный, а как дополняющий: «Tertium Hexachordum… vocatur autem Permanens et servum quod in omnibus Systematis manet, et vocum in suis Clavibus permutatione utrique ex primariis, tam Duro quam Molli Hexachordo inservit / Третий гексахорд... напротив, называется постоянным и служебным, так как он сохраняется во всех системах, причем названия своих клавесов изменяет, приноравливаясь к любому из первых гексахордов, как к твердому, так и к мягкому» (Johann Crü ger, Synopsis Musica, 1630, cap. 3).

[20] Необходимо исправить некоторые ошибки Римана (S. 306). Зебальд Хейден выступает не против мягкого гексахорда, а против cantus naturalis. Исключение третьего кантуса не было упрощением сольмизационной системы, а стало следствием перенесения понятия «cantus» с гексахордов на целые шкалы. О тенденции к упразднению третьего кантуса речь впервые заходит не в XVI веке, а уже в XIV, хотя тогда эта тенденция еще не возобладала: «Sunt insuper quidam dicentes duos modos debere sufficere, eum scilicet qui est per h durum et eum qui est per b molle. Dicunt enim cantum per naturam esse superfluum et vanum, cum alii duo cantus naturales sint / Есть и такие, кто утверждает, что вполне достаточно и двух модусов, а именно, того, который с h durum, и того, который с b molle. Ибо, считают они, пение «по натуре» это излишество и тщета, так как другие два есть /тоже/ кантус натуралис» (Speculum musicae, CS II, 288 b).

[21] Ambrosius Wilphlingseder (Erotemata Musicae Practicae, 1563, lib. I, cap. 5): «Quis est cantus b mollis? Qui ab initio b abscriptum habet, et secundum b fa caeterarum omnium clavium voces, infra supraque suo ordine digerit / Что есть кантус b mollis? Тот, который имеет предписанное в начале b и соответственно слоги bfa среди всех других клавесов, снизу вверх свой порядок распространяя».

[22] О. Кинкельдей ошибочно считает, что Гильельмо придерживался «не церковных ладов, а [кажется] явных мажоро-минорных воззрений» (O. Kinkeldey, Orgel und Klavier in der Musik des 16. Jahrhunderts, Leipzig 1910, S. 81, Anm. 3).

[23] Истинное положение вещей точнее всего формулирует Сет Кальвизиус: «Respondeo clavibus nullas inesse vires ad cantum mutandum, sed pertinere tantù m ad systema musicum distinguendum, an sit regulare, an verò transpositum / Отвечаю, что клавесы не содержат никаких средств к изменению напева, но они важны лишь для разделения музыкальных систем на регулярную и транспонированную» (Seth Calvisius, Exercitatio musica tertia, 1611, S. 28).

[24] С аналогичным объяснением проприетас-учения Адама из Фульды против насильственного толкования Риманом «дуральных, моллярных и натуральных» ступеней в духе мажорного, минорного и фригийского звукорядов (Handbuch der Musikgeschichte II, 1, Leipzig 1920, S. 35-39) выступает Карл Децес (K. Dè zes, Prinzipielle Fragen auf dem Gebiet der fingierten Music /Принципиальные вопросы сферы музыки фикта/, Diss. Berlin, 1922, неопубл. ).

[25] Так как манера говорить о «моллярном» характере ступени b первоначально была связана с «мягким» полутоном a-b, в характеристику «моллярных» ступеней через прилегающие с двух сторон интервалы внедрилось противоречие, которое Simon de Quercu (Opusculum Musices, 1516) заметил и использовал в качестве аргумента против выведения названия «b molle» из «мягкого» полутона a-b: «Plerique tamen asserentes et quidem inepte dicunt: b molle ideò dici, quod molle canatur; quamquam ascensu semitonium facit, et molle canitur, tamen descensu durè canitur, tonumque constituit / Но в большинстве случаев те, кто признает /данное положение/, как раз нелепость и утверждают: b molle де по той причине называется, что мягко звучит; хотя при восхождении она порождает полутон и /действительно/ сообщает мягкость, но в нисхождении твердость предвещает, ибо устанавливает тон» (Цитирую по: J. G. Walther, Мusikalischem Lexikon, 1732, Faksimile-Ausg. Кassеl 1953, S. 61). – В ХVI веке характеристики «дуральный» и «моллярный» для слогов ut/fа и, соответственно, mi/la многократно переистолковывались. Гларeан (Dodekachordon, 1547, lib. I, cap. 2) и К. Снегассиус (Cyriacus Snegassius, Isagoges musicae libri duo, 1591, lib. II, cap. 2) вместо ступеней звукоряда подразумевают виды кварт: «твердый и религиозный» фригийский имеет mi-la в качестве нижнего тетрахорда, «мягковатый» лидийский – ut-fa в качестве верхнего тетрахорда. Герман Финк (Hermann Finck Practica Musica, 1556, lib. 1, fol. В 1v) связывал характеристики «моллярный, дуральный и натуральный» не со своеобразием (proprietas) ступеней (voces), а с произношением (pronuntiatio) сольмизационных слогов (voces): «Ut fa dicuntur Molles, quia mollem sonum reddunt vel emittunt… Hanc vocum Musicalium divisionem, non rejiciendam esse censeo, si rectè intelligatur, videlicet, si cogites quamlibet vocum talem esse natura, qualis hic esse ponitur, sic tamen, ut alia leniorem, alia asperiorem pronunciationem requirat… / (начало и конец цитаты): Ut fа называют мягкими, так как они производятся или издаются мягким звуком... /... / если ты задумаешь сколько угодно слогов /ступеней/ такого вида, расположенных также как этот, то, тем не менее, /очевидно/, что один требует более мягкого, другой же более резкого произношения».

[26] В XV веке при настройке клавишных инструментов использовалось as, позднее предпочитается gis (Кинкельдей, указ. соч., с. 72).

[27] Предлагаемый анализ учения о трезвучиях Царлино существенно отличается от того, что по этому поводу говорится у Римана (с. 389 и след. ).

[28] Риман пренебрег мотивирующим придаточным предложением в конце цитаты и перевел (с. 393): «Слишком много минорных аккордов придало бы произведению чересчур меланхолическую окраску. Поэтому (! – восклицательный знак Римана) moll кажется несколько отдаленным от совершенства гармонии». Царлино же относил «несовершенство» трезвучия с большой терцией наверху не на счет его меланхолической окраски, а на «противоестественное» расположение терций, которое в минорном трезвучии отклоняется от ряда пропорций совершенного деления (см. ниже).

[29] «Quid sit harmonia? Ea nempe est extremarum conrariumque vocus communi medio consonantias complectium suavis et congrua sonoritas… Tres soni harmonica medietate dispositi et simul sonantes dulcissimum concentum atque ipsam harmoniam efficiunt / Что есть гармония? Это, я полагаю, противолежащих крайних ступеней деление в общей середине, заключающее приятную и согласованную звучность... Три звука, гармонической серединой упорядоченные и одновременно звучащие, сладчайшее согласие и самое гармонию производят» (Gafurius, Harmonia musicorum instrumentorum, 1518, lib. III, cap. 10 и 11; Риман, с. 333, примеч. ). Царлино, не называя, цитирует Гафурия (Ist. III, 12): «Harmonia propria adunque è compositione, ò mescolanza de suoni gravi è acuti tramezati, ò non tramezati, la qual percuote soavamente il senso / Итак, истинная гармония – это сочетание или смешение низких и высоких звуков, разделенных или неразделенных /средним звуком/, которое вызывает сладчайшее чувство». Дополнение «ò non tramezati / или неразделенных» в связи с учением о трезвучии (Ist. III, 31) высвечивает царлиновское понимание гармонии: под гармонией понимается вообще благозвучное многоголосие, но прежде всего разделенное (трехзвучное), в меньшей мере неразделенное (двузвучное), а среди трезвучий в особенности «гармонически» разделенное мажорное трезвучие.

[30] Свою теорию «luogo naturale» Царлино подкрепляет наблюдением, что малые интервалы в нижнем положении звучат плохо (Ist, III, 61): «Ma se per caso la prima Ottava si pone tramezata nel grave, dalla Quinta; allora il concento si fà alquanto tristo; & se tal Quinta si dividesse in due Terze, non si potrebbe à pena udire tal composto, massimamente se la Terza minore tenesse il luogo della maggiore; cioè, s’essa fisse posta nel grave / Но если какую-либо октаву разделить вниз квинтой, то созвучие становится довольно унылым; и если такая квинта делится на две терции, можно лишь с трудом воспринимать подобное сочетание, особенно если малая терция занимает место большой, то есть если она помещается внизу».

¹В течение ХVII столетия учение о «дуральных» и «моллярных» ступенях гексахорда было еще живо, что доказывает полемика против него Атанасиуса Кирхера: «Vides etiam ex ratione numerorum, tonum non esse tono duriorem aut molliorem… Huius autem digressionis occassionem praestitit mihi musicorum divisia illa, qua sex voces musicales divirunt in tres diatessaron, hoc modo: la h dur, sol natur, fa b mol, mi h dur, re natur, ut b mol / Из соотношения чисел ты видишь также, что тоны не бывают тверже или мягче... Противоречащим этому случаем мне представляется такое разделение в музыке, когда шесть музыкальных слогов делят на три кварты, а именно: la h dur, sol natur, fa b moll, mi h dur, rе natur, ut b moll» (Athanasius Kircher, Musurgia universalis, 1650, lib. III, cap. 10)..

[32] Ряды понятий «naturalior, perfectior, nobilior» и «imperfectior, mollior» напоминают о более ранних характеристиках интервалов, так что при использовании названий dur и moll для трезвучий имели в виду, вероятно, прежде всего «твердые и совершенные» и «мягкие и несовершенные» нижние терции трезвучий. Под понятиями «perfectior» и «imperfectior» Липпиус подразумевает царлиновские математические разделения квинты, понятие «naturalior» мыслит как «luoghi naturali», а слово «mollis», значившее для Царлино «soave», Липпиус вынужден заменить, ибо он, как и его наставник Кальвизиус (Melopoiia, 1592, гл. 18), приписывал «suavitas» мажорному трезвучию.

[33]Трезвучие на h, имеющее d=laкак «дуральную» малую терцию, по-видимому, являлось исключением и из-за своей повышенной квинты fis принималось за транспозицию.

[34] В правилах генерал-баса И. С. Баха говорится: «Итак, все в целом c # будет major, а что обозначено b – minor, либо первые называются dur, вторые – moll» (Ph. Spitta, Jоh. Sеb. Bаch, 3. Aufl., Leipzig 1921, Bd. II, S. 920).

[35] Harmonice Mundi. .., 1619 (Keplers Gesammelte Werke, hg. v. М. Cаsраr, Bd. VI, Мü nchen 1940, S. 137).

[36] Балтер Г. А. Музыкальный словарь специальных терминов и выражений немецко-русский и русско-немецкий. Москва – Leipzig, 1976. С. 63.

[37] Учение о видах кварт, квинт и октав было разработано еще в античной теории. См.: Герцман Е. Музыкальная боэциана. С. -Пб., 1995. С. 176 и сл.

[38] Впрочем, деление квинты на две терции (3/2 = 5/4 ּ 6/5) с помощью арифметического и гармонического среднего произвел еще Архит (IV в. до н. э. ). См.: Жмудь Л. Я. Наука, философия и религия в раннем пифагореизме. С-Пб., 1994. С. 219.

[39] Dahlhaus C. Untersuchungen ü ber die Entstehund der harmonischen Tonalitä t. Kassel, 1967, S. 103.