МЕТОД ПЕРЕМЕЩЕНИЙ

	Что называют степенью кинематич неопределимости	Степень упругой подвижности узлов расчетной схемы(сумм. кол-во неизв. угловых и линейных перемещений)
	Сколько о. с. м. п. можно выбрать:	1, тк может меняться только место установки лин. связи
	Как определить степень кинематической неопределимости плоской рамы	nк = nу + nл
	Какой физический смысл имеют неизвестные метода перемещений	Это углы поворота и линейные перемещения
	Какие узлы называют жесткими	конструктивный узел, в котором концы всех стержней соединены между собой жестко; способны к повороту при деформации системы
	Почему угловые перемещения в методе перемещений определяют лишь для жестких узлов	Из принятой гипотезы, что в упругом рамном узле углы между стержнями сохраняются
	Как получены табличные значения, используемые в м. п	методом сил
	Какой физ. смысл имеют коэф-ты при неизвестных м. п.	Реакции от действующей нагрузки
	Поясните формулу N=Ny+Nл	Степень кинематич неопределимости равна сумме угловых и лин перемещений всех узлов
	Какие ур-я назыв канонич ур-ми м. п.	r11z1+R1F=0
	Физ смысл канон ур-й м. п.	Сумма рекций в доп связях от смещения этих связей и внешнего воздействия =0
	Какова разм-ность коэф-тов при неизв. м. п.:	кН, кН*м/рад(r11)
	Какова разм-ность своб. членов канон ур-й м. п.:	кН*м(R1F)
	Как строится оконч эпюра моментов в м. п.:	MF=∑ Mi0Zi+MF0
	Как устраняется различие м/у основной и заданной системами в м. п.:	вводятся доп угловые связи в узлах, алгеб сумма реакций доп связей в направлении каждого неизв перемещения=0
	Какие величиныопределяются из решения системы канон ур-й:	главные коэф-ты, своб члены, углы поворота
	Как при расчете на темпер воздействие учит неравномерный нагрев стержней:	∆ t=t1-t2, t1˃ t2
	Как при расчете на темпер воздействие учит равномер нагрев стержней:	изменение длин стержней ∆ l=α ltср
	Физический смысл свободных членов канонических уравнений метода перемещений	Они являются реакциями от действующей нагрузки
	Свойства симметричной системы при действии симметричной нагрузки.	Могут быть симметричные и кососимметричные формы потери устойчивости.
	Свойства симметричной системы при действии обратносимметричной нагрузки	При действии только симметричной или только обратносимметричной нагрузки на симметричное сооружение задача еще более упрощается. В этом случае можно выбрать такую основную систему, что не только все единичные эпюры, но и грузовые эпюры будут симметричны или обратносимметричны и тогда не только многие из коэффициентов при неизвестных δ ij, но и некоторые из свободных членовΔ iFсистемы канонических уравнений окажутся равными нулю.
	Как определяются коэффициенты при неизвестных канонических уравнений метода перемещений	Дополнительных связей в ОС в направлениях неизвестных перемещений Поэтому их можно определить из равновесия узлов или частей ОС, содержащих дополнительные связи. С этой целью в ОС строятся эпюры от перемещений и эпюра от нагрузки.
	Можно ли определить коэффициенты при неизвестных канонических уравнений метода перемещений	Коэффициенты при неизвестных в этом способе определяют путём перемножения соответствующих эпюр: , где i, k – эпюры от единичных перемещений введённых связей, построенные в основной системе метода перемещений. Следует заметить, что способ перемножения эпюр может быть применён в качестве контроля правильности вычисления коэффициентов и свободных членов канонических уравнений, полученных статическим способом.
	Как используется принцип возможных перемещений при определении коэффициентов канонических уравнений метода перемещений	Для вывода формулы кинематического способа определим две возможные работы. Работа внешних сил j-го единичного состояния на перемещениях i-го состояния нам известна: . А возможная работа внутренних сил j-го единичного состояния на деформации i-го состояния равна: По принципу возможных перемещений или. Отсюда получаем искомую формулу: Формула вычисления грузовых коэффициентов отличается от аналогичной формулы метода сил (дается без вывода): где – грузовая эпюра изгибающих моментов в любой статически определимой системе, полученной из заданной системы удалением лишних связей.
	Как строится окончательная эпюра моментов в методе перемещений при расчете на температуру	Окончательную эпюру изгибающих моментов Mt в заданном сооружении от температурного воздействия после решения системы уравнений (2) получим, используя соотношение: В формуле (3) . Эпюра изгибающих моментов от изменения температуры в основной системе метода перемещений складывается из двух эпюр: – от неравномерных приращений температуры и эпюры– от равномерных.
	Как строится окончательная эпюра в методе перемещений при расчете на неравномерную осадку опор	Основная система метода перемещений при расчёте рам и балок на кинематическое воздействие (чаще всего на осадку опор) остается такой же, как и при расчете на силовое и тепловое воздействия. Физический смысл любого i – уравнения системы (14) аналогичен тому, как он формулировался при других воздействиях свободные члены канонических уравнений — реакции во введенных дополнительных связях от кинематического воздействия. Для их вычисления нужно построить в основной системе грузовую эпюру Мс от заданного смещения опор. Прежде чем строить эпюру Мс, надо в основной системе показать новое положение узлов, вызванное смещением опор, изобразить деформации стержней и определить относительные поступательные перемещения их концов по перпендикулярному к ним направлению. Эта процедура аналогична той, которая применялась при построении эпюры от равномерного нагрева. После этого эпюра Мс весьма просто строится путём перенесения на деформированные стержни основной системы соответствующих эпюр моментов (в таблице), ординаты которых нужно умножить на найденные значения взаимных смещений концов стержней.

ДИНАМИКА

1.	Какие динамические нагрузки вам известны	Динамические нагрузки – это нагрузки, изменяющиеся по величине, направлению или положению в относительно малые промежутки времени. Вибрационная-значения изменяются периодически по определенному закону (прерывная и непрерывная). Ударная-характерно резкое изменение скорости тела в короткий отрезок времени. Подвижная-положение на сооружении изменяется с большой скоростью. Кратковременная(импульс)-характеризуется мгновенным действием. Сейсмические-как результат беспорядочного движения почв, толчков и ударов при землетрясении.
2.	какая нагрузка называется гармонической	Нагрузка, изменяемая по закону кос или син (вибрац)
3.	что изучает динамика сооружений	Динамика сооружений – часть строительной механики, рассматривающая вопросы расчёта сооружений на динамические нагрузки.
4.	чем опасны динамические нагрузки	Быстрое изменение во времени и значении, вызывают перемещение и деформацию сооружения.
5.	какие характеристики сооружения определяют при динамическом расчете	Частота колебаний, период, проверка прочности, прогиб в балке, формы свободных колебаний, деформации, напряжения.
6.	что называют частотой колебаний	число полных колебаний в единицу времени
7.	что называют круговой частотой колебаний	число колебаний за 2пи.
8.	что называют периодом колебаний	время Т, за кот масса м совершит полный цикл колебаний.
9.	как связаны частота и период колебаний	Т=2π /ω; f= ω /2π =1/Т
10.	что называют числом степеней свободы в динамике	число независимых геометрических параметров, определяющее положение масс в системе при ее деформации.
11.	сколько степеней свободы имеет система с распределенной массой	Бесконечно большое число степеней свободы и при отсутствии затухающих колебаний имеют бесконечное число частот собственных колебаний.
12.	как определить частоту колебаний в системе с одной степенью свободы	ω =√ EI/δ 11*m
13.	как определить частоту колебаний в системе с несколькими степенями свободы	ω =√ EI/δ 11*λ
14.	что называют динамическим коэффициентом	μ =1/(1-(θ /ω )^2) – без учета диссипативных сил, т. е. к=0
15.	что показывает динамический коэффициент	Показывает во сколько раз динамическое воздействие превышает статическое действие ее амплитудного значения
16.	что учитывает динамический коэффициент	определяет напряжение деформированного состояния динамической системы, зависит от соотношения частот.
17.	в каких случаях можно использовать динамический коэффициент	Удин=μ ∆ 1f. Когда свободные колебания совпадают с вынужденными. ( Мдин=μ Мf)
18.	что происходит при совпадении частот свободных и вынужденных колебаний	Резонанс- резкое возрастание амплитуды колебаний системы при условии совпадения частоты внешней силы с частотой собственных колебаний.
	что называют резонансом	Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы.
	можно ли увидеть (почувствовать) наступление резонанса	Частота ударов колес на стыках рельсов = собственной частоте поезда - он начинает раскачиваться
	что наблюдается при возникновении резонанса	Резкое увеличение перемещений и усилий в элементах конструкции
	что называют частотой свободных колебаний	свободные колебания - колебания, которые совершаются за счет первоначальной сообщенной энергии при последующем отсутствии воздействий внешних сил на колебательную систему. Частота свободных колебаний постоянна.
	с какой частотой колеблется система при действии динамической нагрузки	Динамические нагрузки – это нагрузки, изменяющиеся по величине, направлению или положению в относительно малые промежутки времени. Частота колебаний в такой системе непостоянна.
	в чем причина увеличения динамических усилий по сравнению со статическими	Динамический коэффициент - внезапное приложение нагрузки, вызывающее деформации во много раз больше чем при статическом действии той же нагрузки
	какие формы колебаний возникают в симметричных системах	Симметричные и кососимметричные формы колебаний, при которых силы инерции также будут симметричные и кососимметричные
	какие упрощения возможны при динамическом расчете симметричных систем	Разделения уравнения частот при наличии осей симметрии на уравнения меньших порядков (используя группы перемещений или представляя расчетные схемы в виде ее симметричной части)
	какие величины определяются из решения " векового" уравнения	Частота

МКЭ

что называют матрицей жесткости

Матрица жесткости устанавливает связь между внутренними факторами системы
r = r11 r12... r1n
      r21 r22 … r2n      * EI
       …
       rm1 rm2 … rmn

физический смысл коэффициентов матрицы жесткости

Коэффициенты показывют возможные перемещения

от чего зависит порядок матрицы жесткости

От количества поставленных связей

что понимают под числом степеней свободы конечного элемента

как формируется матрица жесткости конечно-элементной модели

какой порядок имеет матрица жесткости стержневого конечного элемента без учета продольных деформаций

что называют конечно-элементной моделью системы

как " связать" конечно элементную модель с реальной системой

При помощи граничных условий

что называют граничными условиями в МКЭ

Статические граничные условия учитываются при формировании вектора нагрузки P. Проблема решается просто, если внешние нагрузки заданы непосредственно в узловых точках.

Кинематические граничные условия, как правило, представляются в виде заданных узловых перемещений (равных и не равных нулю). Нулевые перемещения соответствуют абсолютно жестким опорным связям, наложенным на некоторые узлы дискретной модели конструкции

для чего выполняется преобразование матриц жесткости из локальной в глобальную систему координат

чтобы все кэ были в одной системе

по какому принципу осуществляется разбивка конструкции на конечные элементы

В узлах расчет схемы

В точках изменение жесткости

В точках приложения сосредоточенной силы

В точках изменения интенсивности нагрузки

В точках изменения характеристики

по какому принципу осуществляется разбивка конструкции на конечные элементы

1. Разбиение производится произвольными точками, которые называются узлами.

2. Узлы устанавливаются в местах:

а) соединения конструкций;

б) изменения размера сечения;

в) изменения материала конструкции;

г) в точках приложения нагрузки (не всегда);
д) определения напряженного состояния элемента.

3. Все стержневые элементы заменяются стержнями, не имеющими размеров поперечного сечения по осям центров тяжести сечений реальных конструкций.

4. Если в системе есть шарниры, они должны быть отнесены только к одному из контактирующих элементов.

5. Связи накладываются только на те узлы, которые закрепляются в элементах, не входящих в расчетную схему.

6. На расчетную схему наносятся координаты всех узлов. Принимается правая система координат.

7. На расчетную схему наносятся все внешние воздействия, разделенные по загружениям в следующем порядке:

1– в общем случае, на первом месте – постоянные нагрузки (собственный вес);

2 – длительно действующие временные нагрузки (полезная нагрузка);

3 – кратко действующие временные нагрузки (снеговая, ветровая, сейсмическая).

каков порядок матрицы жесткости стержневого конечного элемента для расчета рамных систем

Как строится окончательная эпюра моментов в методе перемещений

в какой системе координат определяются усилия в методе конечных элементов

R=At rA в глобальной системе координата. А-матрица преобразования координат

как учитывается равномерно-распределенная нагрузка при расчетах МКЭ

заменяется на узловую

является ли расчет по методу конечных элементов точным

Способ разбивки рассматриваемой области на конечные элементы, их число и число степеней свободы, а также вид аппроксимирующих функций в конечном итоге предопределяют точность расчета конструкции. Следует отметить, что простым увеличением числа конечных элементов не всегда удается достичь повышения точности расчетов. Вопросы устойчивости и сходимости решения, а также оценки точности полученных результатов являются основными при использовании МКЭ

18.

какова размерность коэффициентов матрицы жесткости

(м) (рад)

19.

можно ли рассчитать статически определимую систему МКЭ

да

как определяется максимальное количество узлов конечно - элементной модели

Максимальное количество граничных условий для узла равно числу его степеней свободы

порядок матрицы жесткости конечного элемента балки

какя система координат называется глобальной

При построении расчетныхсхем для решения конкретных задач обычно все операции проводят в системе координат, единой для всей расчетной схемы, так называемой глобальной системе координат. координат. перемещения в узлах расчетной схемы определяются в глобальной системе координат

можно ли при помощи одной КЭ модели рассчитать разные системы

При назначении свойств конечных элементов удобно присваивать одно и то жесвойство для КЭ, имеющих одинаковые характеристики (толщины, используемыеконструкционные материалы) и относящихся, например, к одному и тому же отсеку илидетали. Это одной стороны, уменьшит трудоемкость назначения свойств, а, с другойстороны, будет предусмотрена возможность просто и быстро вносить изменения из-заошибок или модификаций.

для чего используется матрица преобразования координат

чтобы преобразовать из локальной в глобальную систему координат

как осуществляется переход от локальной системы координат к глобальной

какая система координат называется локальной

единичные перемещения

задавались по направлениям осей системы координат, совпадающих с главными центральными осями инерции сечения конечного элемента. Такая система координат называется в МКЭ локальной. Матрицы жесткости конечных элементов строятся, как правило, в локальной систем. усилия в конечных элементах – в локальных системах