ОТВЕТ: 3.. БЛОК IV– РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ

ОТВЕТ: 3.

4. Отработка материала на реальных задачах – 7 минут
Задача 1. 15-го января планируется поставка патронов для револьверов, доставка которой займет 18 месяцев. Условия ее получения таковы:

§ 1-го числа каждого месяца количество патронов возрастёт на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;

§ со 2-го по 14-е число каждого месяца осуществляется доставка частипатронов;

§ 15-го числа каждого месяца количествонедлоставленных патронов должно быть на одну и ту же константу меньше количества на 15-е число предыдущего месяца.

Сколько процентов от исходного количества патронов составит количество патронов, доставленное по факту?

ОТВЕТ: 119.
Задача 2. 15-го января планируется поставка патронов для револьверов (2, 4 млн штук), доставка которой займет 24 месяца. Условия ееполучения таковы:

§ 1-го числа каждого месяца количество патронов возрастёт на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

§ со 2-го по 14-е число каждого месяца осуществляется доставка частипатронов;

§ 15-го числа каждого месяца количество недоставленных патронов должно быть на одну и ту же константу меньше количества на 15-е число предыдущего месяца.

Сколько патронов будет доставлено за первые 12 месяцев?

ОТВЕТ: 1 866 000.
Задача 3. 15-го января планируется поставка продовольствия в поселение шахтеров. Условия ееполучения таковы:

§ 1-го числа каждого месяца количество продовольствия возрастёт на 5% по сравнению с концом предыдущего месяца;

§ со 2-го по 14-е число каждого месяца осуществляется доставка частипродовольствия;

§ 15-го числа каждого месяца количество недоставленного продовольствия должно быть на одну и ту же константу меньше количества на 15-е число предыдущего месяца.

На сколько месяцев заказана доставка, если известно, что всего продовольствия доставлено на 25 процентов больше, чем было в изначальной поставке?

ОТВЕТ: 9.

5. Маленькая точка – 2 минуты
Фиксируем достигнутые цели.

БЛОК IV– РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ

1. Организационная часть – 3 минуты
ЛЕГЕНДА: «про мишени, разборки задачек»

2. Постановка целей – 1 минута
Цели на занятие:

· Каждому решить 3 задачи

3. Проверка знаний – 2 минуты
Принципы решения банковских задач

Вопросы для проверки уровня знаний:

· Что такое кредит?

· Что называется коэффициентом приращения (как его рассчитать)?

· Что такое выплата и как ее рассчитать, зная состояние долга до и после?

· Отличие кредитов с равномерным погашением от кредитов с равными выплатами

4. Знакомство с темой – 5 минут
Выбор задач (мишень)

· Разбор НЕтиповой задачи

Задача: Галантерейщица Мини, выбрав часть дохода, принесенного галантереей, решила улучшить свое материальное положение. Она узнала, что в Банде Джексона принимают вклады под определенный процент годовых и на этих условиях внесла свои сбережения вобщаг банды. Но через некоторое время клиентка ей рассказала, что недалеко от той местности, где проживает Мини, есть коммерческий банк, в котором процент годовых в 20 раз выше, чем в Банде Джексона. Мини не очень доверяла коммерческим банкам, но стремление улучшить свое материальное положение взяло верх. После долгих колебаний и ровно через год после вложения денег в Банду, Минизабрала половину образовавшей суммы от ее вклада, заявив: «Такой навар меня не устраивает! » и открыла счет в том коммерческом банке, о котором говорила ее клиентка, не теряя надежды на значительное улучшение своего материального благосостояния.

Надежды оправдались: через год сумма Мини в коммерческом банке превысила ее первоначальные кровные сбережения на 65%. Сожалела Мини, что год назад у Банды не забрала всю сумму, а лишь половину, однако, подумала: «А где же мы не теряли?.. »

Найдите процент, под который Мини отдала деньги Джексону.

ОТВЕТ: 10

5. Отработка материала на реальных задачах – 7 минут
Задача 1. 15-го января планируется взять кредит в банке на 1 млн долларов на 6 месяцев. Условия его возврата таковы:

− 1-го числа каждого месяца долг возрастает на целое число r процентов по сравнению с концом предыдущего месяца;

− со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

− 15-го числа каждого месяца долг должен составлять некоторую сумму в соответствии со следующей таблицей

Месяц	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
Остаток долга		0, 6	0, 4	0, 3	0, 2	0, 1

Найдите наибольшее значение r, при котором общая сумма выплат будет составлять менее 1, 2 млн долларов.

ОТВЕТ: 7.
Задача 2. В день летнего солнцестояния 1883 года планируется взять ссуду в банке на четыре года в размере Sмлн. долларов, где S - натуральное число. Условия возврата ссуды таковы:

§ каждую зиму долг увеличивается на 25% по сравнению с концом предыдущего года;

§ в день весеннего равноденствия каждого года необходимо выплатить часть долга;

§ в день летнего солнцестояния каждого года долг должен составлять часть ссуды в соответствии со следующей таблицей.

Год
Долг в миллионах долларов	S	0. 8S	0. 6S	0. 4S

Найдите наибольшее значение S, при котором общая сумма выплат по ссуде будет меньше 50 миллионов долларов.

ОТВЕТ: 29.
Задача 3. Награда за голову известного мошенника Скользкого Джимми составляет 250000 долларов и растет каждый год на r%. Его поймали в первый год, охотник за головами получил 150000, но Джимми сбежал. На следующий год его вновь поймали и выплатили 180000. При этом процент начислялся на остаток по награде за голову.

Найдите процент, на который растет награда.

ОТВЕТ: 20%.
Дополнительная задача:

Задача 4. В августе 1875 года ковбой Том взял кредит. Условия возврата таковы:

§ каждый год долг увеличивается на r%;

§ с февраля по июль необходимо выплатить часть долга.

Кредит можно выплатить за четыре года равными платежами по 777600долларов, или за два года равными платежами по 1317600 долларов.

Найдите r.

ОТВЕТ: 20.

Задача 5. Однажды Клайввзял в банке Sдолларов в кредит под 12, 5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — в этот день (когда был взят кредит) каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12, 5%), затем Билл возвращает 2 132 325 долларов. Какую сумму взял Билл, если он выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

ОТВЕТ: 6 409 000.

Задача 6. Однажды Джеймс взял в банке 7 007 000 долларов в кредит под 20% годовых. Схема выплаты кредита следующая — в этот день (когда был взят кредит) каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Билл совершает платеж. Весь долг Билл выплатил за 3 равных платежа. На сколько долларов меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за два равных платежа?

ОТВЕТ: 806 400.

Задача 7. В июле1893 года железнодорожная монополия в Америке взяла кредит на производство новых паровозов. Условия возврата таковы:

§ в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;

§ с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Определите, на какую сумму взяли кредит банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 78 030 долларов больше суммы взятого кредита.

ОТВЕТ: 119 700.

Задача 8. 15-го января планируется поставка патронов для револьверов, доставка которой займет 19 месяцев. Условия ееполучения таковы:

§ 1-го числа каждого месяца количество патронов возрастёт на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;

§ со 2-го по 14-е число каждого месяца осуществляется доставка частипатронов;

Известно, что общееколичество патронов после окончания доставки на 30% больше количества, которое было в изначальной поставке. Найдите число месяцев, на которое можно было заказать доставку этих патронов.

ОТВЕТ: 19.

Задача 9. 15-го января планируется поставка патронов для револьверов (18млн штук), доставка которой займет целое число месяцев месяца. Условия ее получения таковы:

§ 1-го числа каждого месяца количество патронов возрастёт на 10% по сравнению с концом предыдущего месяца;

§ со 2-го по 14-е число каждого месяца осуществляется доставка части патронов;

На сколько месяцев заказали доставку, если всего доставили 27 млн патронов?

ОТВЕТ: 9.

6. Маленькая точка – 2 минуты
Фиксируем достигнутые цели.