БЛОК III– Равномерное погашение

ОТВЕТ: 2 622 050.

4. Отработка материала на реальных задачах – 7 минут
Задача 1. Однажды Хопкинс взял в банке 6 902 000 долларов в кредит под 12, 5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — в этот день (когда был взят кредит) каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12, 5%), затем Билл возвращает X долларов. Какой должна быть сумма X, чтобы Билл выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?

ОТВЕТ: 2 296 350.
Задача 2. В июле1893 года железнодорожная монополия в Америке взяла кредит на производство новых паровозов. Условия возврата таковы:

§ в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом;

§ с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом.

Определите, на какую сумму взяли кредит банке, если известно, что кредит был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 156 060 долларов больше суммы взятого кредита.

ОТВЕТ: 239 400.
Задача 3. В августе 1875 года ковбой Том взял кредит. Условия возврата таковы:

§ каждый год долг увеличивается на r%;

§ с февраля по июль необходимо выплатить часть долга.

Кредит можно выплатить за четыре года равными платежами по 56 507 долларов, или за два года равными платежами по 103 207 долларов.

Найдите r.

ОТВЕТ: 10.

5. Маленькая точка – 2 минуты
Фиксируем достигнутые цели.

БЛОК III– Равномерное погашение

1. Постановка целей – 1 минута
Цели на занятие:

· Научиться решать задачи типа 17 из экзамена с равномерным погашением кредита

2. Проверка знаний – 2 минуты
Проценты, увеличение с помощью коэффициента, расчёт этого коэффициента, понятие вклада и кредита, выплаты, прибыли

Вопросы для проверки уровня знаний:

· Как должна формироваться выплата по кредиту, если долг по нему должен уменьшаться равномерно?

· Расчет выплаты исходя из состояния кредита до и после

· Сумма первых n чисел?

· Сумма арифметической прогрессии

3. Знакомство с темой – 5 минут

Составление таблиц, иллюстрирующих изменение долга, фиксирующих выплаты и т. п.

· Расчет сложного процента – коэффициент приращения

· Понятие выплаты, типизация таблицы в данной схеме выплат

· Разбор типовой задачи

Задача: 15-го января планируется поставка патронов для револьверов, доставка которой займет 19 месяцев. Условия ееполучения таковы:

§ 1-го числа каждого месяца количество патронов возрастёт на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;

§ со 2-го по 14-е число каждого месяца осуществляется доставка частипатронов;

§ 15-го числа каждого месяца количество недоставленных патронов должно быть на одну и ту же константу меньше количества на 15-е число предыдущего месяца.

Известно, что общееколичество патронов после окончания доставки на 30% больше количества, которое было в изначальной поставке. Найдите r.