ОТВЕТ: 36.. БЛОК II– Одинаковые выплаты

ОТВЕТ: 36.

5. Отработка материала на реальных задачах – 7 минут
Задача 1. (Досрочный ЕГЭ 2019): В день летнего солнцестояния 1883 года планируется взять ссуду в банке на четыре года в размере Sмлн. долларов, где S - натуральное число. Условия возврата ссуды таковы:

§ каждую зиму долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;

§ в день весеннего равноденствия каждого года необходимо выплатить часть долга;

§ в день летнего солнцестояния каждого года долг должен составлять часть ссуды в соответствии со следующей таблицей.

Год
Долг в миллионах долларов	S	0. 7S	0. 5S	0. 3S

Найдите наименьшее значение S, при котором каждая выплата по ссуде будет больше 3 миллионов долларов.

ОТВЕТ: 9.
Задача 2. Джон и Мэри нашли золото и поделили его пополам. Они положили в один и тот же банк одинаковые суммы под 10% годовых. Через год сразу после начисления процентов Джон снял со своего счета 5000 золотых, а еще через год снова внес 5000 золотых. Мэри, наоборот, через год доложила на свой счет 5000 золотых, а еще через год сразу после начисления процентов сняла со счета 5000 золотых. Кто через три года со времени первоначального вложения получит большую сумму и на сколько золотых?

ОТВЕТ: 1100.
Задача 3. Награда за голову известного мошенника Скользкого Джимми составляет 200000 долларов и растет каждый год на r%. Его поймали в первый год, охотник за головами получил 130000, но Джимми сбежал. На следующий год его вновь поймали и выплатили 150000. При этом процент начислялся на остаток по награде за голову.

Найдите процент, на который растет награда.

ОТВЕТ: 25%.
Дополнительная задача:

Задача 4. Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он должен банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму, на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?

ОТВЕТ: 120%.

6. Маленькая точка – 2 минуты
Фиксируем достигнутые цели.

БЛОК II– Одинаковые выплаты

1. Постановка целей – 1 минута
Цели на занятие:

· Научиться решать задачи типа 17 из экзамена с одинаковыми выплатами

2. Проверка знаний – 2 минуты
Проценты, увеличение с помощью коэффициента, расчёт этого коэффициента, понятие вклада и кредита, выплаты, прибыли

Вопросы для проверки уровня знаний:

· Что такое кредит?

· Что называется коэффициентом приращения (как его рассчитать)?

· Что такое выплата и как ее рассчитать, зная состояние долга до и после?

3. Знакомство с темой – 5 минут

Составление таблиц, иллюстрирующих изменение долга, фиксирующих выплаты и т. п.

· Расчет сложного процента – коэффициент приращения

· Понятие выплаты, типизация таблицы в данной схеме выплат

· Разбор типовой задачи

Задача: ОднаждыБилл взял в банке 4 290 000 долларов в кредит под 14, 5% годовых. Схема выплаты кредита следующая — в этот день (когда был взят кредит) каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14, 5%), затем Билл возвращает X долларов. Какой должна быть сумма X, чтобы Билл выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?