САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича

ФАКУЛЬТЕТ ВЕЧЕРНЕГО И ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Контрольная работа

По дисциплине «Основы теории управления»

Вариант 5

Фамилия: ___Павлов____

Имя: ___Андрей ____

Отчество: ___Юрьевич___

Курс: _____2 ________

Студ. билет №: ____2110185___

Группа №: _____ИБ-11з___

Дата сдачи работы: ______________

Санкт-Петербург

ЗАДАНИЕ НА КОНТРОЛЬНУЮ РАБОТУ ПО ОТУ

На рисунке представлена структурная схема одноконтурной системы управления, а в таблице 1приведены параметры звеньев.

k₁ = 7 k₂ = 0, 50T₁ = 0, 125k₃ = 0, 85k₄ = 1 T₂ = 0, 036T₃ = 0, 048

Необходимо:

1. Вывести в общем виде передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем по управляющему воздействию.

Поскольку звенья соединены последовательно, то можно объединить их в одно звено, перемножив эти 3 звена:

Также блок соединён через положительную обратную связь. Формула передаточной функции с обратной связью:

2. Определить устойчивость замкнутой системы по критерию Гурвица.

Характеристическое уравнение системы:

Согласно критерию Гурвица необходимое идостаточное условием устойчивости в таком случае: