РАСЧЕТНАЯ ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра теоретических основ электротехники

РАСЧЕТНАЯ ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА № 1

“АНАЛИЗ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА”

Выполнил:

студент группы ИСТ-203

Хатмуллина Л. А.

Принял:

преподаватель

УФА – 2004

Вариант №7.

Расчет линейной цепи постоянного тока.

1. Определить все токи методом контурных токов.

2. Определить все токи методом узловых напряжений, приняв потенциал 4–го узла =0.

3. Произвести проверку по законам Кирхгофа.

4. Составить баланс мощностей.

5. Определить тока I₁ методом эквивалентного генератора.

6. Начертить в масштабе потенциальную диаграмму для любого контура, включающего в себя 2 ЭДС.

Исходные данные:

R₁ = 30 Ом E₁ = 0 В

R₂ = 10 Ом E₂ = 0 В J_k₁ = 0 A

R₃ = 70 Ом E₃ = 400 В J_k2 = 0 A

R₄ = 50 Ом E₄ = 0 В J_k3 = -2 A

R₅ = 70 Ом E₅ = 0 В

R₆ = 60 Ом E₆ = -50 В

1. Расчет методом контурных токов.

Рассчитаем собственные токи

I₁ = I₁₁I₄ = I₂₂

I₂ = - I₁₁ + I₃₃ – J_k3I₅ = -I₂₂ + I₃₃

I₃ = - I₁₁ + I₂₂I₆ = I₃₃

Рассчитаем собственные сопротивления контуров и сопротивления смежных ветвей между контурами, взятые со знаком минус:

R₁₁ = R₁ + R₂ + R₃ = 30 + 10 + 70 = 110 Ом

R₂₂ = R₃ + R₄ + R₅ = 70 + 50 + 70 = 190 Ом

R₃₃ = R₂ + R₅ + R₆ = 10 + 70 + 60 = 140 Ом

R₁₂ = R₂₁ = - R₃ = -70 Ом

R₁₃ = R₃₁ = - R₂ = -10 Ом

R₂₃ = R₃₂ = - R₅ = -70 Ом

Рассчитаем сумму ЭДС, действующих в контуре:

E₁₁ = -E₃ - J_k3*R₂= -400 + 20 = -380 B

E₂₂ = E₃ = 400 B

E₃₃ = J_k₃*R₂ + E₆ = -20 - 50 = -70 B

Записываем систему уравнений :

Подставив значения сопротивлений и ЭДС получим следующую систему уравнений:

Решив систему, получим значения контурных токов:

I₁₁ » -2. 855 A

I₂₂ » 0. 974 A

I₃₃ » -0. 217 A

Находим токи в ветвях:

I₁ = - 2, 855 A I₄ = 0. 974 А

I₂ = 4. 638 А I₅ = -1. 191 А

I₃ = 3. 829 А I₆ = -0. 217 A

2. Расчет методом узловых потенциалов.

Записываем систему уравнений:

Подсчитываем проводимости, учитывая что в общем случае G_kk – сумма проводимостей ветвей, сходящихся в узле k ; G_km – сумма проводимостей ветвей, непосредственно соединяющих узлы k и m, взятая со знаком минус:

См

При подсчете G₃₃ учтено, что проводимость ветви с источником тока равна нулю (сопротивление источника тока равно бесконечности).

Находим узловые токи, учитывая, что если к k – узлу подтекает ток от источника тока, то его надо брать со знаком “+”, если этот ток от источника тока утекает, то со знаком “-”: