27.Тема. Возведение дробей к НОЗ. Сравнение дробей

Тип урока: усвоение и систематизация знаний.

II. Завершение формирования новых знаний, систематизация ранее приобретенных знаний

Задача 1. Сравните дробь с дробью: а) ; б) ; в) ; г) .

Какими правилами вы воспользовались, чтобы выполнить это задание?

Задание 2. Сравните дробь с дробью: а) ; б) ; в) .

Сможете ли вы выполнить это задание, воспользовавшись каким-либо из правил, использованных в задании 1?

@ После обсуждения проблемы некоторые ученики могут раме предложить такой путь выполнения или свести дроби к общему знаменателю или (могут быть и такие) до общего числителя. Учителю следует подчеркнуть, что возведение дробей к общему знаменателю является традиционным способом сравнения дробей с разными знаменателями, и обязательно подчеркнуть, что это правило не отменяет, а дополняет изученное ранее.

Результатом всех размышлений может стать конспект 10.

Конспект 10 Сравнение дробей а) с одинаковыми знаменателями:

, если а > с; б) с одинаковыми числительными:

, если b с; в) правильного с неправильным: п н; г) с разными знаменателями: чтобы сравнить

(если п. в) б) не действуют), сведите к НСЗ и см. п. а). Пример: а)

, потому что 3 > 2; б)

, бу 7 8; в)

, потому

- правильная дробь, а

- неправильные дроби г)

НСК(7; 14) = 14 = НСЗ; 14: 7 = 2, 14: 14 = 1,

, 6 > 2

* Если есть учащиеся, интересующиеся математикой, можно ознакомиться с другими способами сравнения дробей (например, 1) за дополнением дробей к 1: и имеют дополнение к 1: и соответственно, следовательно, (см. пример б), поэтому - в соответствии со свойством вычитания;

2) сравнения с половиной: , потому , ит. др. )

III. Формирование умений

@ На уроке, в основном, продолжается работа по формированию умений находить НСЗ для нескольких дробей и сводить данные дроби к НСЗ по алгоритму. Поэтому целесообразным будет решить следующие упражнения:

1. Сведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) , и б) , и ; в) , , и .

2. Сравните дроби: а) и ; б) и ; в) и ; г) и .

3. Разместите в порядке возрастания дроби: ; ; ; ; ; .

4. Расположите дроби в порядке убывания: ; ; ; ; ; .

Дополнительно можно предложить учащимся такие задания:

1. Даны три цифры: 2; 5; 7. Из них можно составить правильные дроби, например: и т. д. Составьте из этих цифр наибольший и наименьший правильный дробь.