10 класс, ГЕОМЕТРИЯ. Тема у рока:Понятие многогранника. Параллелепипед. (п.25). Усвоение новых знаний

15. 02. 2022

10 класс, ГЕОМЕТРИЯ

Тема у рока: Понятие многогранника. Параллелепипед. (п. 25)

Цель урока: ввести понятие прямоугольного параллелепипеда, рассмотреть свойства прямоугольного параллелепипеда, показать их применение при решении задач.

С этим понятием вы впервые познакомились еще в пятом классе. Уже тогда вы узнали, как выглядит прямоугольный параллелепипед, как правильно изобразить его на рисунке, что называется гранями, вершинами, ребрами прямоугольного параллелепипеда.

А сегодня мы познакомимся со свойствами прямоугольного параллелепипеда, докажем теорему о его диагоналях, научимся решать задачи, используя свойства прямоугольного параллелепипеда.

https: //www. youtube. com/watch? v=gIdvLTVXO6o& t=220s

Усвоение новых знаний

1. Какой многогранник называется параллелепипедом? (Поверхность, составленная из двух равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях, и 4 параллелограммов, образующих боковую поверхность)

2. Что вы можете сказать о его гранях (граней 6, противоположные грани параллельны и равны), ребрах (12 ребер) и их количестве?

3. Какой отрезок называют диагональю параллелепипеда? (отрезок, соединяющий противоположные вершины, называется диагональю параллелепипеда). Количество диагоналей? Что можно сказать о точке пересечения диагоналей? (4 диагонали, пересекаются в одной точке, точкой пересечения делятся пополам)

4. Как вы думаете, чем отличается прямоугольный параллелепипед от наклонного? (его боковые ребра перпендикулярны основаниям, основание - прямоугольник)

5. Сформулировать определение прямоугольного параллелепипеда Определение. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны основаниям, а основания – прямоугольники.

Решить задачи: № 187 (3), 193 (3), 195, 196 (а).