ЗАДАНИЯ ЗАОЧНОГО ТУРА ОЛИМПИАДЫ

1. Жесткий баллон заполнен идеальным газом. За время хранения давление газа упало на 20 %. Как и на сколько процентов изменилась внутренняя энергия газа?

2. Два одинаково положительно заряженных маленьких шарика массы m каждый подвешены на идеальных нитях длиной l каждая в одной точке и помещены в одинаково направленные поле силы тяжести и однородное электростатическое поле. Напряженности полей g и E, угол между нитями в положении равновесия прямой. Определить заряд шариков.

3. Определить показание идеального амперметра в схеме, указанной на рисунке. Считать, что э. д. с. источника x = 11, 5 B, его внутреннее сопротивление r = 1, 0 Ом, а сопротивления резисторов R = 5, 0 Ом.

4. Груз маятника совершает синусоидальные колебания с периодом T = 6p (c) и амплитудой A = 5 см, двигаясь вдоль оси “Ox”. Положение равновесия груза совпадает с нулевой точкой на оси “Ox”. Определить проекцию скорости груза на ось “Ox” через время t = p (с) от начала движения, если начальная фаза a = (p/3).

5. Идеальный одноатомный газ изобарически расширили так, что полученное им в ходе расширения количество теплоты оказалось равным исходной внутренней энергии газа. Как и во сколько раз изменился объем газа?

6. Ключ K длительное время находится в положении 1. Затем его почти мгновенно перебрасывают в положение 2. Какое количество теплоты выделится в резисторах за промежуток времени от переброски ключа до момента, когда заряды на конденсаторах станут одинаковыми, если в этот момент времени ток через один из резисторов равен I. Э. д. с. источника x, его внутреннее сопротивление r и сопротивления резисторов R считать известными.

7. Гладкая спица ABC согнута под углом 60° и закреплена в вертикальной плоскости так, что участок BC горизонтален. Гантель состоит из жесткого невесомого стержня длины l и двух маленьких шариков массы m каждый, шарнирноприкрепленных к стержню. Шарики нанизаны на спицу так, что они могут перемещаться только вдоль участков AB и BC спицы (длины участков больше l), а оси шарниров при этом перпендикулярны плоскости спицы. В исходном состоянии гантель вертикальна и без начальной скорости начинает движение так, что нижний шарик удаляется от точки B. Определить величину силы упругости стержня в момент наибольшего удаления нижнего шарика от точки B. Ускорение свободного падения g, трения в шарнирах нет.