Лабораторная работа №8. Моделирование частотных характеристик ФНЧ Баттерворта

Лабораторная работа №8. Моделирование частотных характеристик ФНЧ Баттерворта

Передаточная функция звена

Постоянная времени, с

степень усиления

Оптимальные значения параметров звеньев 1 и 2

Задание

Построить графики АЧХ и ФЧХ звена 1 и звена 2 фильтра

Построить графики АЧх и ФЧХ и график чатостной погрешности фильтра в целом;

Графики АЧХ желательно изобразить как в линейном так и в логарифмическом масштабах.

Определить полосу пропускания (при уровне частотной погрешности 5%) и затухание фильтра в Дб/декада или Дб/октава за пределами полосы пропускания.

Примечание:

Исследовать влияние на качество фильтра (ширина полосы пропускания на уровне 0, 95 и скорости затухания за пределами полосы пропускания) параметров β 1 и β 2

Построить годографы

Обозначим собственную частоту колебательного звена второго порядка:

Гц

Обратим внимание, что τ 1=τ 2. Следовательно оба звена фильтра имеют одну и ту же f0.

Введем безразмерную частоту:

Тогда комплексная чатотная характеристика первого звена фильтра примет вид:

АЧХ первого звена есть модуль, а ФЧХ - аргумент S11(η ), поэтому:

Аналогичным образом, комплексная частотная характеристика второго звена фильтра примет вид:

АЧХ второго звена есть модуль, а ФЧХ - аргумент S12( ):

АЧХ и ФЧХ всего фильтра равны:

Сквозные АЧХ и ФЧХ фильтра:

Логарифмическая АЧХ оптимального

фильтра 4 порядка

график частотной погрешности в %

наиболее лучший график

Годограф ФНЧ 2-порядка (1звено)

Годограф ФНЧ 2-порядка (2 звено)

Годограф оптимального ФНЧ Баттерворта 4-го порядка

Построим тоже самое, но для других значений β 1 и β 2

Обозначим собственную частоту колебательного звена второго порядка:

Обратим внимание, что τ 1=τ 2. Следовательно оба звена фильтра имеют одну и ту же f0.

Введем безразмерную частоту:

Тогда комплексная чатотная характеристика первого звена фильтра примет вид:

АЧХ первого звена есть модуль, а ФЧХ - аргумент S11(η ), поэтому:

Аналогичным образом, комплексная частотная характеристика второго звена фильтра примет вид:

АЧХ второго звена есть модуль, а ФЧХ - аргумент S12( ):

АЧХ и ФЧХ всего фильтра равны:

Сквозные АЧХ и ФЧХ фильтра:

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.