Хелпикс

Главная

Контакты

Случайная статья



1.3. Индивидуальное задание



 

     1. 3. 1. По графической зависимости скорости от времени найдите аналитические зависимости ускорения, скорости и перемещения от времени, за время  (см. таблицу). если движение прямолинейное и начинается в момент времени tН из начала координат. Зависимость скорости от времени показана на рис. 1. 1 (для N = 1–15) и рис. 1. 2 (для N = 16–30). (Примечание, при расчетах после выбора нужного участка зависимости принять tН = 0)

Таблица № 1

N
tн, c 2, 5
tк, c 2, 5 7, 5 12, 5 17, 5 37, 5
N
tн, c 7, 5
tк, c 7, 5 37, 5 27, 5 37, 5 32, 5

рис. 1. 1

рис. 1. 2.

 

           1. 3. 2. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м, причем ее линейная скорость зависит от времени так, как показано на рис. 1. 1-1. 2 за время . Необходимый для расчетов участок выберете из таблицы №2. Постройте графики (Примечание, при расчетах после выбора нужного участка зависимости принять tн = 0, тогда tк= =(0+ )).

Таблица № 2

N
tн, c
tк, c
N
tн, c
tк, c

 

     1. 3. 3. В условиях предыдущей задачи вычислите значения полного ускорения, перемещения и угла между скоростью и полным ускорением через 2 с после начала движения материальной точки.

     1. 3. 4. Миномет стреляет с высоты h со скоростью v под углом a к горизонту. Найдите значения нормального и тангенциального ускорений и радиус кривизны траектории через t1 c после выстрела. Сопротивлением воздуха можно пренебречь. Численные значения указанных параметров возьмите из таблицы № 3 в соответствии со своим порядковым номером. Считать g = 10 м/c.

Таблица № 3

N h, м v0  м/c a 0 t1 , c T2 , c
2, 5
4, 2
5, 0
4, 5 5, 5
4, 4
2, 5
4, 2
5, 0
4, 5 5, 5
4, 4
2, 5
4, 2
5, 0
4, 5 5, 5
4, 4
2, 5
4, 2
5, 0
4, 5 5, 5
4, 4
2, 5
4, 2
5, 0
4, 5 5, 5
4, 4

 

1. 4. Контрольные задания

 

     1. 4. 1. Могут ли совпадать по направлению векторы ; ; ;  ?

     1. 4. 2. Через какой промежуток времени совпадают часовая и минутная стрелки часов?

     Ответ: 12/11 ч.

     1. 4. 3. Во сколько раз нормальное ускорение точки, лежащей на ободе вращающегося колеса, меньше ее тангенциального ускорения для момента времени, когда вектор полного ускорения точки составляет угол 300  с вектором ее линейной скорости?

     Ответ:  раз.

     1. 4. 4. Материальная точка движется по окружности радиуса R = 2 м.. Зависимость угла между радиус-вектором, и некоторым выбранным направлением определяется функцией j(t) = At2 +Bt +C, где А = 2 1/c2, B = 3 1/c, C = 1 рад. Определите угловую и линейную скорости, полное, нормальное, тангенциальное, угловое ускорения, путь, угол между линейной скоростью и полным ускорением через 2 с после начала движения.

     Ответ: 11 с-1, 22 м/с 242, 13 м/c2, 242 м/с2, 8 м/c2, 4 с-2, 30 м, 88 0.

     1. 4. 5. Две материальные точки 1 и 2 движутся вдоль осей x и y соответственно со скоростями v1 = i 2 cм. /c и v2 = j cм/c. При t = 0 их координаты равны x1 = - 3 см, y1 = 0; x2 =0, y2 =- 3 см. Найдите вектор , выражающий положение материальной точки 2 относительно точки 1 как функцию времени. через какой промежуток времени расстояние между этими точками является минимальным?

     Ответ:  см; 1, 15 с

         

 

Занятие 2. ДИНАМИКА

 

2. 1. Подготовительное занятие

 

     2. 1. 1. Чему равны первообразные следующих функций: , , , , , ? Какой смысл приобретает постоянная интегрирования при переходе от неопределённого интеграла к определённому? Как по графику подынтегральной функции и заданным пределам интегрирования можно оценить значение интеграла?

     2. 1. 2. Что такое: сила , инертная и гравитационная массы, импульс , состояние системы? Сколько параметров надо знать, чтобы описать состояние материальных точек в приближении классической механики? В каких случаях при описании состояния системы необходимо учитывать релятивистские или квантовомеханические эффекты?

     Что такое уравнение движения? Приведите пример. Объясните, почему для получения однозначного решения кроме уравнения движения необходимо знать еще и начальные условия.

     Что такое: момент силы , момент импульса , момент инерции J? Какая связь между этими величинами? Назовите их единицы измерения. Чему равен момент инерции материальной точки относительно некоторой оси? Чему равны моменты инерции кольца, диска, шара, конуса, стержня относительно их осей симметрии? Как вычислить момент инерции тела, внутри которого есть полость?

           Что такое центр масс (центр инерции) тела? Как определить соответствующий ему радиус-вектор ?   Пусть известен момент инерции некоторого тела J0  относительно оси, проходящей через его центр масс. Чему равен момент инерции этого тела относительно оси, проходящей параллельно данной на расстоянии l, если масса тела m? Будет ли выполняться такое же соотношение между моментами инерции, если одна из осей не проходит через центр масс?

2. 1. 3. В таблице приведены формулы и параметры, используемые при описании поступательного и вращательного движений. Поясните эти формулы. Заполните пропущенные места в первом и втором столбце выражениями из третьего так, чтобы в каждой строке стояла соответствующая величина.



  

© helpiks.su При использовании или копировании материалов прямая ссылка на сайт обязательна.