Лабораторная работа №3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ. ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Лабораторная работа №3

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

Цель работы:

• С помощью пакета MatLab с расширениями Control System Toolbox и Simulink экспериментально определить частотные характеристики объектов, заданных передаточными функциями.

Исходные данные: Исходные данные приведены в табл. 1

Таблица1

№	W1(p)	W2(p)	ω 1	ω 2	ω 3	ω 4	ω 5	ω 6	ω 7	ω 8	ω 9
	0. 4/(2p+1)	5. 8p/(4. 3p+1)

В ТАУ наиболее часто используют следующие частотные характеристики:

· амплитудная частотная характеристика (АЧХ);

· фазовая частотная характеристика (ФЧХ);

· амплитудно-фазовая частотная характеристика (АФЧХ).

Амплитудная частотная характеристика (АЧХ) – зависимость отношения амплитуд выходного и входного сигналов от частоты:

Фазовая частотная характеристика (ФЧХ) – зависимость фазового сдвига между входным и выходным сигналами от частоты.

ФЧХ показывает, какое отставание или опережение выходного сигнала по фазе создает элемент при различных частотах.

Амплитудную и фазовую характеристики можно объединить в одну комплексную – амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФЧХ). АФЧХ представляет собой функцию комплексного переменного jw:

где A(w ) – модуль функции; j (w) – аргумент функции.

Комплексная плоскость АФЧХ

Таблица2 Частотные характеристики

Задание:

Занесите в таблицу:

ω i, рад/с	Tс/2, с	∆ Tс=Тс вых-Тс вх, с	Авх(ω )	Авых(ω )	А(ω )	φ (ω ), град
ω 1	10, 5	13, 6-12, 4=1, 2		0, 19	0, 19	20, 57
ω 2	8, 5	10, 1-9, 4=0, 7		0, 1	0, 1	14, 82
ω 3	5, 7	6, 7-6, 3=0, 4		0, 07	0, 07	12, 63
ω 4		9, 9-9, 44=0, 46		0, 05	0, 05	9, 2
ω 5	8, 5	9, 15-8, 8=0, 35		0, 04	0, 04	7, 4
ω 6		16, 5-16, 2=0, 3		0, 02	0, 02	3, 375
ω 7	15, 5	17, 3-17, 05=0, 25		0, 02	0, 02	2, 67
ω 8	15, 9	16, 7-16, 5=0, 2		0, 01	0, 01	2, 32
ω 9	19, 35	16, 2-16, 1=0, 15		0, 01	0, 01	1, 132

1. Вычислите:

; и занесите в таблицу значения .

2. Постройте графики частотных характеристик.

W=[w1, w2,.., w10] АЧХ Plot(W, A)

A=[A1, A2,.., A10] ФЧХ Plot(W, F)

F=[φ 1, φ 2,.., φ 10]