1. Бірнешеайнымалыфункцияэкстремумыныңқажеттішарты.

Интернет заттар жә не Big Data 1901 - группа студенті

Ержанов Рамазан

№1Ө ТС

1. Бірнешеайнымалыфункцияэкстремумының қ ажеттішарты.

2. Бірнешеайнымалыфункцияэкстремумының жеткіліктішарты.

Шарттыэкстремум.

Анық талмағ анеселіктерә дісі.

№2Ө ТС

Функцияның экстремумы

Аң ық тама.

Егер y=f(x) функциясы x0 нү ктенің белгілі бір δ аймағ ында: x0– δ < x < x0 + δ аң ық талса ә рі осы аймақ та f(x) > f(x0) (f(x) < f(x0))болса онда бұ л нү кте y=(x) функциясының минимум (максимум) нү ктесі деп аталады.

Функцияның максимум жә не минимум нү ктелерің функцияның экстремум нү ктелері деп атайды.

Мысалдар.

a). y=sinx функциясы x1= –900 нү ктеде минимумғ а ие, ал x2= 900 нү ктеде максимумғ а ие.

b). y= |1-x2| функциясы x1= 0 нү ктеде максимумғ а ие, ал минимум нү ктелері екеу x2= -1, x3= 1.

Теорема.

Егер (a; b) сегментінде дифференцияланданатың y=f(x) функциясы x0∈ (a; b) нү ктеде экстермумғ а ие болса, онда бұ л нү ктеде оның туындысы нө лге тең: f ′ (x0)=0