Тема.Законы умножения.Распределительный закон.

Стр 1 из 2Следующая ⇒

5класс

Тема. Законы умножения. Распределительный закон.

16. 02. 2022

Перечень рассматриваемых вопросов:

умножение дробей;

- сочетательный закон;

- распределительный закон;

- переместительный закон.

Произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей этих дробей

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Мы с вами уже знакомы с переместительным и сочетательным законами сложения. Эти законы применимы и для умножения.

Сочетательный закон умножения: чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.

Переместительный закон умножения: от перемены мест множителей произведение не меняется.

Начнём с переместительного закона. Покажем, что произведение восьми девятых и пяти шестых равняется произведению пяти шестых и восьми девятых.

Мы видим, чему равно произведение левой и правой частей равенства.

Это доказывает справедливость переместительного закона умножения.

Теперь, перейдём к сочетательному закону умножения. Докажем, что произведение равно произведению

Мы видим, что произведение левой части равно дроби , и произведение правой части также равно . Значит, сочетательный закон справедлив и для умножения.

Для умножения справедлив ещё один закон – распределительный: чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.