Сверка данных

Хеширование (иногда х э ширование, англ. hashing) — преобразование входного массива данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш-функциями или функциями свёртки, а их результаты называют хешем, хеш-кодом или дайджестом сообщения (англ. message digest).

Хеширование применяется для сравнения данных: если у двух массивов хеш-коды разные, массивы гарантированно различаются; если одинаковые — массивы, скорее всего, одинаковы. В общем случае однозначного соответствия между исходными данными и хеш-кодом нет в силу того, что количество значений хеш-функций меньше, чем вариантов входного массива; существует множество массивов, дающих одинаковые хеш-коды — так называемые коллизии. Вероятность возникновения коллизий играет немаловажную роль в оценке качества хеш-функций.

Существует множество алгоритмов хеширования с различными характеристиками (разрядность, вычислительная сложность, криптостойкость и т. п. ). Выбор той или иной хеш-функции определяется спецификой решаемой задачи. Простейшими примерами хеш-функций могут служить контрольная сумма или CRC.

Контрольные суммы

Основная статья: Контрольная сумма

Несложные, крайне быстрые и легко реализуемые аппаратные алгоритмы, используемые для защиты от непреднамеренных искажений, в том числе ошибок аппаратуры.

По скорости вычисления в десятки и сотни раз быстрее, чем криптографические хеш-функции, и значительно проще в аппаратной реализации.

Платой за столь высокую скорость является отсутствие криптостойкости — лёгкая возможность подогнать сообщение под заранее известную сумму. Также обычно разрядность контрольных сумм (типичное число: 32 бита) ниже, чем криптографических хешей (типичные числа: 128, 160 и 256 бит), что означает возможность возникновения непреднамеренных коллизий.

Простейшим случаем такого алгоритма является деление сообщения на 32- или 16- битные слова и их суммирование, что применяется, например, в TCP/IP.

Как правило, к такому алгоритму предъявляются требования отслеживания типичных аппаратных ошибок, таких, как несколько подряд идущих ошибочных бит до заданной длины. Семейство алгоритмов т. н. «циклических избыточных кодов» удовлетворяет этим требованиям. К ним относится, например, CRC32, применяемый в аппаратуре Ethernet и в формате упакованных файлов ZIP.

Криптографические хеш-функции

Основная статья: Криптографическая хеш-функция

Среди множества существующих хеш-функций принято выделять криптографически стойкие, применяемые в криптографии. Для того чтобы хеш-функция H считалась криптографически стойкой, она должна удовлетворять трем основным требованиям, на которых основано большинство применений хеш-функций в криптографии:

§ Необратимость: для заданного значения хеш-функции m должно быть вычислительно неосуществимо найти блок данных , для которого .

§ Стойкость к коллизиям первого рода: для заданного сообщения M должно быть вычислительно неосуществимо подобрать другое сообщение N, для которого .

§ Стойкость к коллизиям второго рода: должно быть вычислительно неосуществимо подобрать пару сообщений , имеющих одинаковый хеш.

Данные требования не являются независимыми:

§ Обратимая функция нестойка к коллизиям первого и второго рода.

§ Функция, нестойкая к коллизиям первого рода, нестойка к коллизиям второго рода; обратное неверно.

Следует отметить, что не доказано существование необратимых хеш-функций, для которых вычисление какого-либо прообраза заданного значения хеш-функции теоретически невозможно. Обычно нахождение обратного значения является лишь вычислительно сложной задачей.

Атака «дней рождения» позволяет находить коллизии для хеш-функции с длиной значений n битов в среднем за примерно вычислений хеш-функции. Поэтому n-битная хеш-функция считается криптостойкой, если вычислительная сложностьнахождения коллизий для неё близка к .

Для криптографических хеш-функций также важно, чтобы при малейшем изменении аргумента значение функции сильно изменялось (лавинный эффект). В частности, значение хеша не должно давать утечки информации даже об отдельных битахаргумента. Это требование является залогом криптостойкости алгоритмов хеширования, хеширующих пользовательский пароль для получения ключа.

Применение хеш-функций

Хеш-функции также используются в некоторых структурах данных — хеш-таблицаx, фильтрах Блума и декартовых деревьях. Требования к хеш-функции в этом случае другие:

§ хорошая перемешиваемость данных;

§ быстрый алгоритм вычисления.

Сверка данных

В общем случае это применение можно описать, как проверка некоторой информации на идентичность оригиналу, без использования оригинала. Для сверки используется хеш-значение проверяемой информации. Различают два основных направления этого применения:

12 Следующая ⇒