20.02.02. ОП.02 Техническая механика

20. 02. 02. ОП. 02 Техническая механика

Раздел 1. «Теоретическая механика». Тема 1. 1. «Статика»

Занятие №3 (практическое)«Определение реакций связей плоских систем сил»

Задача №2Определение реакций связей плоскойсистемы произвольно расположенных сил

Для стальной двухопорной балки по схеме согласно варианту определить реакции опор. Номер схемы и вариант соответствует порядковому номеру по списку в журнале.

Исходные данные для решения задачи взять из таблицы 1 согласно варианту.

Пример решения задачи №2

1. Определим равнодействующую распределенной нагрузки q по формуле:

Q = ql

где l = с = 2 м, тогда Q = 2·2 = 4 кН.

Заменим распределенную нагрузку q на схеме (рис. 1) на сосредоточенную силуQ:

Рис. 1.

2. Обозначим опоры и определим направление реакций опор. Введем оси координат и составим уравнения равновесия (рис. 2):

Рис. 2.

Так как проекции всех сил данной системы на ось х равны нулю, то уравнение суммы проекций сил на данную ось не используется.

Уравнение суммы моментов всех сил, действующих на балку, составляем относительно опоры А (рис. 2), так как сразу две из сил F₁ и R₂ не создают моментов относительно точки А и таким образом упрощается уравнение:

3. Подставив известные значения во второе уравнение, определим реакцию R₂:

4. Подставив значение R₂во первое уравнение, и решив его, найдем R₁:

Знак «минус» у величины реакции R₂ означает, что она имеет направление, противоположное принятому.

Ответ: R₁= 15 кН; R₂= 49 кН.

Проверка. Составим уравнение равновесия относительно опорыБ и решим его:

14 + 15(1+1) + 5(1+1) – 4(2/2) – 25× 2 = 0

14 + 30 + 10 – 4 – 50 = 0

54 – 54 = 0

Литература: Эрдеди А. А. Теоретическая механика. Сопротивление материалов: учеб, пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / А. А. Эрдеди, Н. А. Эрдеди. — 8-е изд., стер. — М. : Издательский центр «Академия», 2007. — 320 с.

12 Следующая ⇒