Контрольная работа «Кратные и криволинейные интегралы»

Стр 1 из 2Следующая ⇒

Контрольная работа «Кратные и криволинейные интегралы»

Задача 1

Определить порядок интегрирования:

Задача 2

Вычислить:

Задача 3

Найти площадь фигуры, перейдя к полярной системе координат:

Задача 4

Найти центр тяжести пластинки D, ограниченной кривыми с поверхностной плотностьюm:

Задача 9

Вычислить работу, совершаемую переменной силой на линии l:

9. 1 l – верхняя половина эллипса x=2cost, y=3sint, проходимая в

положительном направлении.

9. 2 l – треугольник с вершинами A(0, 0), B(1, 0), C(0, 1) обходимый в положительном направлении.

9. 3 l – дуга y=x² от A(1, 1) до B(4, 2).

9. 4; l – отрезок прямой от A(1, 2) до B(2, 4).

9. 5; l – отрезок прямой от A(1, 2) до B(2, 4).

9. 6

l – окружность x=cost, y=sint, проходимая в отрицательном направлении.

9. 7; l – дуга от A(0, 0) до B(3, 4).

9. 8; l - окружность x=cost, y=sint, проходимая в

отрицательном направлении.

9. 9; l - дуга y=e^-^x от A(0, 1) до B(-1, e).

9. 10, l – отрезок прямой от A(1, 1) до B(2, 4).

9. 11, l – y=|x| от A(-1, 1) до B(2, 2).

9. 12; l –дуга циклоиды x=t - sint, y=1 - cost от A(2p, 0) до B(0, 0).

9. 13 ; l - окружность x = 4cost, y = 4sint, обходимая в положительном направлении.

9. 14 ; l – ломаная ACB, где A(1, 2), B(3, 5), C(3, 2).

9. 15; l – треугольник с вершинами A(-2, 0), B(2, 0), C(0, 2), обходимый в положительном направлении.

9. 16; l - дуга y=x² от A(0, 0) до B(1, 1).

9. 17; l - дуга x=2y² от O(0, 0) до A(2, 1).

9. 18; l –дуга астроиды x=8cos³t, y=8sin³t от

A(8, 0) до B(0, 8).

9. 19; l – отрезок прямой от A(1, 1) до B(3, 4).

9. 20; l – ломаная OAB, где O(0, 0), A(2, 0), B(4, 2).

9. 21; l - дуга x=2e^-^x от A(0, 2) до B(-1, 2e).

9. 22 ; l – ломаная OAB, где O(0, 0), A(2, 0), B(4, 2).

9. 23; l - дуга y=x² от O(0, 0) до A(1, 1).

9. 24; l - дуга x=y² от A(1, 1) до B(4, 2).

9. 25 ; l – линия y = |x| от A(-2; 2) от B(1; 1).

12 Следующая ⇒