Результаты

В Табл. №1 приведены данные публикаций по 6-ти экологическим тематикам за период 1980-2013 гг. Все приведенные кривые (Рис. 1) хорошо аппроксимируется выражением, представляющее собой произведение двух функций: где – уравнение Ферхюльста; – убывающая экспонента. Функция характеризует «размножение» работ в выбранном направлении, − «забвение» той или иной публикации. Таким образом, выражение имеет следующий вид:

(1)

где – предельный объем статей; – параметр роста; – количество статей в начальный момент времени. Коэффициенты соответственно равны: Возможна также аппроксимация кривых на Рис. 1 решение уравнения Ферхюльста с запаздыванием:

(2)

где – время запаздывания.

Проанализируем подробнее графики на Рис. 1.

Все кривые, за исключением кривой 1 (Kyoto forest), демонстрируют одинаково экспоненциальный характер возрастания после 1993 г. Сходное поведение кривых наблюдается и в области 1984-1987 гг., – кривые CО₂ forest, Climate warming и Climate change имеют общие максимумы в районе 1987 г., а кривые CО₂ forest и Climate warming имеют общие минимумы в 1988 г. соответственно. Локальный минимум 1983 г. кривой Climate warming совпадает с локальным максимумом кривой Green house effect. Таким образом, в течение периода 1980-1990 гг. интерес к данным экологическим проблемам оставался практически постоянным.

Синхронные максимумы 1992 г наблюдаются практически у всех кривых, что объясняется проведением знаменитой конференцией в Рио-де-Жанейро.

Далее мы видим небольшой спад интереса к экологическим проблемам в период с 1993-1995 гг. Начиная с 1997 г. вновь наблюдается рост публикаций.

Анализ графиков данных с накоплением (Рис. 2–3) показывает тенденцию увеличения числа публикаций в будущем для всех экологических тематик, за исключением Kyoto forest, для которого намечается тенденция снижения. Видно (Рис. 3), что тематики Climate warming, Climate change и Green house effect развиваются синхронно на протяжении всего временного периода. Начиная с 1992 г., синхронность, как было упомянуто выше, присутствует в развитии всех данных тематик.

Таблица №1

Экологические публикации за период 1980-2013 гг.

Рис. 1. Публикации за период 1980-2013 гг.

На этом фоне несколько выделяется Kyoto forest, где наблюдаются минимумы в области 1992 г., 1995–1997 гг. и максимумы 1991 г., 1993–1994 гг. соответственно. Данные минимумы совпадают с проведением всемирных экологических конгрессов 1992 г. и 1997 г.

На Рис. 3 четко выделяются две группы с одинаковой динамикой развития. Это группы Carbon forest, Climate warming, Climate change и СО2 forest, Green house effect. Для первой группы можно прогнозировать резкое увеличение числа публикаций в будущем. Аналогичный прогноз можно сделать для второй группы, однако темпы роста числа публикаций будут несколько медленнее по сравнению с первой группой. Для Kyoto forest, как было упомянуто выше, напротив, в будущем прогнозируется резкий спад публикаций.

Рассмотрим график изменения производной со временем (Рис. 4). Синхронные максимумы 1992 г наблюдаются практически у всех кривых, что объясняется проведением знаменитой конференцией в Рио-де-Жанейро. На Рис. 4 данный процесс отображается наличием на кривых экстремумов производной. Рис. 4. подтверждает, что приблизительно от 1980 г. до 1990 г. интерес ко всем экологическим тематикам остается постоянным.

Рис. 2. Публикации за период 1980-2013 гг. (нормированный график с накоплениями).

Практически у всех кривых совпадают максимумы производной, приходящиеся приблизительно на 1992 г.

Следующие крупные максимум приходятся на 1997 г. Наличие данного максимума совпадает с возникновением Киотского протокола.

С 2000-2004 гг. интерес к проблемам изменения климата, выбросов СО₂ и глобальному потеплению практически остается постоянным, так как скорость нарастания числа публикаций по данным тематикам близка к нулю. Относительно крупные синхронные максимумы наблюдаются для Kyoto forest, Carbon forest и Green house effect в области 2003 г. Небольшой максимум имеет место для СО2 forest в 2004 г. тематикам Kyoto forest, Carbon forest и Green house effect в этом году напротив соответствуют синхронные минимумы. Также, начиная с 2004 г., резко возрастает интерес к проблемам изменения климата (Climate change), что отражается на графике в экспоненциальном росте кривой за период 2004-2010 гг. Аналогичная картина имеет место для Green house effect, где в 2010 г наблюдается резкий спад (минимум).

Рис. 3. Публикации за период 1980-2013 гг. (график с накоплениями в процентах).

Следующие синхронные минимумы приходятся на 2011 г., они имеют место у всех кривых, за исключением Carbon forest. Краткий анализ динамики скорости изменения публикаций показывает синхронное изменение скорости роста числа публикаций, что обусловлено влиянием внешних факторов. Вычисление коэффициентов корреляции по Пирсону показывает очень тесную взаимосвязь данных экологических тематик: , , , , , , , , , , , .

Рис. 4. Динамика числа публикаций

Особенно это касается тематик поглощения углекислого газа лесами (СО₂ forest), глобального потепления (Climate warming), проблемы изменения климата (Climate change) и парникового эффекта (Green house effect).

Для более углубленного анализа различных экологических тематик воспользуемся «методом гусеницы». Метод гусеницы заключается в разложении временного ряда на простые компоненты: периодические и колебательные составляющие, а также шумовые компоненты. Полученное разложение служит основой для прогнозирования временного ряда, так и его отдельных компонент. Разобьем наш ряд на несколько компонентов. В каждом «окне» выберем самое большое значение, и каждое значение пронумеруем. Далее возьмем натуральный логарифм от каждого значения и ее номера, и построим график зависимости натурального логарифма наибольшего значения от натурального логарифма номера. Найдем угловые коэффициенты полученных прямых. Угловые коэффициенты прямых соответственно равны: , , , , .

Рис. 5. Преобразование Фурье

Анализ полученных данных ''методом гусеницы'' ssа показывает наличие ''серого шума'' (Рис. 5), что можно интерпретировать как наличие начального всплеска интереса к данной проблематике, после которого устанавливается некоторая ''постоянная частота'' внимания научной общественности. Это еще раз указывает на решающее воздействие внешних факторов.

Выводы:

Изменение числа публикаций со временем хорошо аппроксимируется функцией вида: которая означает, что в начальный период освоения той или иной научной тематики характеризуется активным «размножения» числа публикация, затем следует период забвения.

Анализ динамики изменения скорости публикации по выбранным шести экологическим тематикам указывает на важную роль некоторого первоначального внешнего фактора, после воздействия которого для каждой проблематики устанавливается некоторая ''собственная частота'' общественного интереса.

Максимумы и минимумы скорости изменения числа публикаций для всех кривых совпадают с важными общественными событиями, такими как крупные экологические конгрессы 1992 г. и 1997 г., что еще раз указывает на решающую роль внешних факторов.

Список литературы:

1. Martin Parry, Jean Palutikof, Clair Hanson and Jason Lowe. Squaring up to reality // Nature, 2, – 2008. – Р. 68–69

2. Электронные Дан. режим доступа: http//www. zvezdi-oriona. ru/205008. htm.

3. Электронные Дан. режим доступа: http: //www. lse. ac. uk

4. Электронные Дан. режим доступа: http: // www. albioncom. ru/univercity/england/catalog/? id=40

5. Электронные Дан. режим доступа: http: //unfccc. int/resource/docs/convkp/kprus. pdf

6. Маергойз Л. С., Сидорова, Т. Ю., Хлебопрос Р. Г. Математический алгоритм распределения выбросов парниковых газов // Сиб. журн. индустр. матем. 14 (2), – 2011. – С. 78–83

7. M. L. Wallace, V. Lariviere and Y. Gingras. Modeling a century of citation distributions // J. Informetrics, № 3, − 2009. – PP. 296− 303.

8. G. J. Borjas, K. B. Doran. The Collapse of the Soviet Union and the Productivity of American Mathematicians // Quart. J. Econom. 127. – 2012. – PP. 1143–1203.

9. J. Hunt, M. Gauthier-Loiselle. How Much Does Immigration Boost Innovation? // Am. Econom. J. – Macroecom. № 2. − 2010. – РР. 31− 56.

10. C. Franzoni, G. Scellato, P. Stephan. The mover's advantage: The superior performance of migrant scientists // Econ om. Lett. 122. – 2014. – PP. 89− 93.

⇐ Предыдущая 12