11 класс. Геометрия. Классная работа.. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы

Стр 1 из 2Следующая ⇒

11 класс

Геометрия

24. 03. 22. г.

Классная работа.

Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы

Изучить параграф 74, 75
Просмотреть видеоурок, презентацию
Записать задачи из презентации и решить их.

https: //www. youtube. com/watch? v=6KU3Bu2jbX4& t=3s

Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений.

Задача 1

В прямоугольном параллелепипеде рёбра и диагональ боковой грани равны соответственно 5, 6 и . Найдите объём параллелепипеда .

Решение: D₁D² = 29 – 25 = 4; D₁D = 2; V = 5 · 6 · 2 = 60.

Ответ: 60.

Прямая призма — это призма, у которой боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, откуда следует, что все боковые грани являются прямоугольниками

Объем призмы — это произведение площади ее основания на высоту

Задача 1 ГИА Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 7 и 4. Объем параллелепипеда равен 140. Найдите площадь его поверхности.

Решение. Найдем третье ребро x из выражения для объема: 7  ·  4  ·  x = 140, тогда x = 5. Далее найдем площадь поверхности параллелепипеда:

Ответ 166

№ 2. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Решение.

Найдём площадь основания:

Найдём объём призмы:

Ответ: 110.

№ 3. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 2, а гипотенуза равна 53. Найдите объём призмы, если её высота равна 3.

12 Следующая ⇒