ПИД - закон.

z = ,

где - коэффициент настройки воздействия по производной от сигнала рассогласования. Наличие этого воздействия способствует демпфированию колебаний.

На практике при регулировании технологических параметров в текстильной и легкой промышленности наиболее распространен ПИ – закон.

Рассмотрим теперь позиционные регуляторы.

В таких регуляторах непременно присутствует звено, в котором непрерывному изменению входной координаты соответствует скачкообразное изменение выходной координаты, происходящее при некотором значении или значениях входной координаты.

Основным вариантом позиционных регуляторов являются двухпозиционные регуляторы. Существуют и трехпозиционные регуляторы, которые рассматривать не будем, т. к. они используются значительно реже.

У двухпозиционных регуляторов регулирующее воздействие имеет два фиксированных значения, и переход с одного на другое происходит скачком при некотором значении (или значениях) регулирующей величины.

Технологическая схема системы двухпозиционного регулирования уровня жидкости приведена на рис. 49.

Рисунок 2 – Система двухпозиционного регулирования уровня жидкости

Объект регулирования– емкость.

Регулируемая величина – уровень Н.

Возмущающее воздействие – расход жидкости на стоке

Регулирующее воздействие –расход жидкости на притоке .

Электродный датчик установлен на заданный уровень - .

Датчик включен в электрический контур с источником питания ИП и катушкой реле К. Предполагается, что жидкость электропроводная, что не снижает общности примера, т. к. практически все технические жидкости таковы (даже чистая вода).

ЭК – электромагнитный клапан, управляемый нормально-замкнутым контактом реле К.

Для обеспечения работоспособности системы должны выполняться условия:

1) >

Система работает так.

Если Н< Н_зад, то цепь питания реле К разомкнута воздушным промежутком между жидкостью и датчиком, реле выключено, его контакт замкнут, электромагнитный клапан открыт, идет подача, уровень повышается.

Как только жидкость коснется электрода, цепь питания реле К замкнется через жидкость, реле сработает, его контакт разомкнется, ЭК – закроется подача жидкости прекратится, уровень понижается, реле отпускает и система возвращается к предыдущему состоянию.

Статическая характеристика регулятора приведена на рис. 3

Рисунок 3 – Статическая характеристика двухпозиционного регулятора

Процесс регулирования характеризуется частыми закрытиями и открытиями электромагнитного клапана, приводящими к так называемому автоколебательному режиму - бесконечными колебаниями уровня с неизменной амплитудой и частотой (рис. 4).

Рисунок 4 – Процесс двухпозиционного регулирования уровня жидкости

Как видим, точность поддержания уровня высокая, но при этом надежность системы оказывается низкой из-за частых срабатываний иотпусканий реле и клапана. Такой режим они вряд ли выдержат долго.

Учтем теперь запаздывание в системе, вызванное суммарнымвременем срабатывания τ реле и клапана.

Уравнение динамики объекта имеет вид:

S ,

где S – площадь поперечного сечения емкости.

Обозначив , запишем выражение для скорости изменения уровня:

Вернемся к статической характеристике регулятора, показав на ней и обозначив соотношения подачи и потребления (рис. 5).

Рисунок 5 – Статическая характеристика регулятора с дополнительными обозначениями

Процесс регулирования с учетом запаздывания τ показан на рис. 6.

Рисунок 6 – Процесс регулирования с учетом запаздывания τ

Оценим амплитуду и период автоколебаний, исходя из уравнения динамики объекта и статической характеристики регулятора.

Амплитуда автоколебаний равна (

Симметричные относительно заданного уровня автоколебания будут получены, если вдвое больше .

Поскольку реальное запаздывание, вызванное временем срабатывания реле и клапана, невелико(порядка долей секунды), амплитуда автоколебаний будет малой, а частота большой, что практически не улучшит условий надежности системы.

Более удачным в этом смысле вариантом является система с двумя датчиками уровня (рис. 7).

Рисунок 7 – Усовершенствованная система двухпозиционного регулирования

Два электродных датчика установлены на заданные уровни Н1 и Н0. Последовательно с ними включены катушки реле К1 и К2. Их нормально- разомкнутые контакты включены в цепь питания катушки реле К3, один контакт которого (К3. 1) шунтирует контакт К2, а другой (К3. 2) управляет электромагнитным клапаном ЭК.

Система работает следующим образом:

Если Н< H0, то реле K1, K2 выключены, значит выключено реле К3 и клапан ЭКоткрыт.

Если Н1> Н> Н0, то реле К1 включено, его контакт замкнут, но реле К3 выключено, т. к. разомкнут контакт К2, клапан ЭК открыт.

Если Н> Н1, то реле К1, К2 включены, значит включено реле К3, контакт К3. 1 замкнут, К3. 2 разомкнут, клапан ЭК закрыт, уровень понижается, но клапан остается закрытым, т. к. разомкнутый контакт К2 шунтирован замкнутым контактом К3. 1. Клапан ЭК откроется, когда уровень Н станет меньше Н0.

Статическая характеристика такого регулятора(с зоной возврата или зоной неоднозначности Н1 - Н0) приведена на рис. 8.

Рисунок 8– Статическая характеристика регулятора с зоной возврата или зоной неоднозначности

Процесс регулирования в такой схеме будет выглядеть, как показано на рис. 9 без учета запаздывания регулятора.

Рисунок 9 – Процесс регулирования в усовершенствованной системе

Воздействовать на частоту автоколебаний можно изменением ширины зоны возврата, но при этом меняется и их амплитуда.

⇐ Предыдущая 12