Алгебра 8 класс. Тема урока: «Квадратный трехчлен»

Алгебра 8 класс

Тема урока: «Квадратный трехчлен»

Тип урока: урок расширения знаний

Цель урока: узнать, что такое квадратный трехчлен, разложение квадратного трехчлена на множители

Список ресурсов:

1. Учебник «Алгебра 8», Мерзляк Н. Я. и др. 2018 «Вентана-Граф»,

§22, стр. 180-182

Все возникающие вопросы по урочной и домашней работе можно задать учителю в личных сообщениях 89065894300

Замечание: при разложении квадратного трехчлена на множители используются знания: вынесение общего множителя за скобки, формула нахождения дискриминанта квадратного уравнения, формула нахождения корней квадратного уравнения, теорема Виета.

Порядок действий учащего во время урока:

№п/п Вид деятельности Рекомендации по выполнению Время выполнения

Читаем и изучаем теоретический материал «Квадратный трехчлен» §22, стр. стр. 180-182 3 минуты

Записываем краткий конспект: Многочлен ах² + вх +с -квадратный трёхчлен, где х – переменная, а, в, с –некоторые числа, а ≠ 0. Рассмотреть примеры квадратных трехчленов (не записывать) не записывать Корень квадратного трехчлена – значение переменной, при котором значение квадратного трехчлена равно нулю. D = b² – 4ac – дискриминант квадратного трехчлена. не записывать Если D < 0, то нет корней, если D = 0, то один корень, если D > 0, то два корня. Квадратный трехчлен можно разложить на линейные множители: 1) методом группировки х² – 3х + 2 = х² – х – 2х + 2 = х(х – 1) – 2(х – 1) = = (х – 2)(х – 1) 2) методом нахождения дискриминанта и корней квадратного уравнения Теорема 22. 1. Если D > 0, то трехчлен можно разложить на множители. ах² + вх +с = а(х – х₁)(х – х₂), где х₁, х₂– корни. Если D = 0, то х₁=х₂ и ах² + вх +с = а(х – х₁)². Теорема 22. 2. Если D < 0, то трехчлен нельзя разложить на множители. Пример1 Разложить на множители квадратный трехчлен: 1) – х² + 17х – 30 Найдем корни квадратного трехчлена: – х² + 17х – 30 = 0 а = - 1, b = 17, с = - 30 D = b² – 4ac; D = 17² – 4( - 1) ( - 30) = 289 – 120 = 169. D > 0, значит уравнение имеет 2 корня. х₁₂ = ; х₁₂ = = х₁ = 2, х₂ = 15 Следовательно – х² + 17х – 30 = - (х – 2)(х – 15). 2) 3х² - 7х + 30 Найдем корни квадратного трехчлена: 3х² - 7х + 2 а = 3, b = -7, с = 2 D = b² – 4ac; D = (-7)² – 4∙ 3∙ 2 = 49 – 24 = 25. D > 0, значит уравнение имеет 2 корня. х₁₂ = ; х₁₂ = = х₁ = , х₂ = 2 Следовательно 3х² - 7х + 2= 3(х – )(х – 2) = = (3х – 1)(х – 2). Пример 2. Списать на стр. 182 Пример 3. Списать на стр. 182 При выполнении задания пользоваться учебником или звонить учителю, если трудно и непонятно Корни можно найти по теореме Виета 10 мин

Выполняем письменно задания в тетради из учебника на стр. 183 №753(3, 6), 755(1, 3) использовать вынесение общего множителя за скобки в №755(3) в числителе. Выполнять по аналогии с рассмотренными примерами или звонить учителю. 17 минут

Записываем домашнее задание: §22, стр. 180-182, вопр., №754(1, 4), 756(3) использовать вынесение общего множителя за скобки в №756(3) в знаменателе. После выполнения классного и домашнего задания, скан САМОСТОЯТЕЛЬНО РЕШЕННЫХ заданий загрузить на мой вацап

3 минуты – время для самоорганизации!