Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника, и равна половине этой стороны.

14. 02. 2022 Геометрия 8 класс

Тема: Применение подобия к доказательству.

Средняя линия треугольника.

Цель: Ввести понятие средней линии треугольника; научиться строить и распознавать средние линии треугольника; доказать свойство средней линии треугольника, научиться применять его при решении задач.

Добрый день!

Сегодня мы продолжаем работать с подобием треугольников и расширять наши знания. Введем понятие средней линии треугольника и выясним каким свойством она обладает.

Подготовились к уроку, открыли тетрадь, записали число, дистанционная работа, тема урока.

Изучение этой темы начнем с просмотра видео урока, ( перейди по ссылке)

Определение средней линии треугольника, а также теорему о средней линии треугольника записать, доказательство рассмотреть. Обратите внимание на решение задач.

https: //www. youtube. com/watch? v=5lIF59rHqoE

Определение 1. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух сторон.

Сколько средних линий можно провести в одном треугольнике? Постройте эти средние линии в ваших треугольниках. (3 средние линии) ( В тетради начертили треугольник и построили средние линии)

Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника, и равна половине этой стороны.

Устное решение задач

Упражнение 1

Стороны треугольника равны 8 см, 10 см и 12 см. Найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

(4 см, 5 см, 6 см. )

Упражнение 2

Стороны треугольника равны 2 см, 3 см и 4 см. Его вершины являются серединами сторон второго треугольника. Найдите периметр второго треугольника.

( 18 см. )

Математический диктант

1)Две стороны треугольника соединили отрезком, непараллельным третьей стороне. Является ли этот отрезок средней линией данного треугольника?

2)В ∆ АВС сторона АВ=7 см. Чему равна средняя линия треугольника, параллельная этой стороне?

3) Дано: МК=3, KN=4, MN=5. Найти периметр треугольника АВС.

4) Концы отрезка АВ лежат на сторонах треугольника, а его длина равна половине третьей стороны. Обязательно ли: АВ – средняя линия этого треугольника?

5) Периметр треугольника равен 5, 9 см. Найти периметр треугольника, отсекаемого одной из его средних линий.

П. 62, вопросы 8, 9 (стр. 160). Задачи № 616, 571.

ВНИМАНИЕ!!! Проработать материал и выполнить задания вы должны 14 февраля 2022 года. Задания выполняете в рабочих тетрадях. Выполненную работу ( пишите покрупнее и темно синей пастой ) фотографируете мне ( качественно, вертикально) и пересылаете в vk https: //vk. com/id589665126

до 20. 00 14 февраля 2022 года ЖЕЛАЮ УДАЧИ!

ПРОСЬБА, РАБОТЫ ВЫПОЛНЯТЬ ВОВРЕМЯ!!!!!